圆综合题中考真题分类汇编（精华版）.docx

中考圆综合题分类汇编【第一类 切线证明、边角计算】F1、如图， AE 是⊙ O直径， D 是⊙ O上一点，连结 AD并延长使AD=DC，连结CE交⊙ O于点B，连结AB.C过点 E 的直线与 AC的延长线交于点F，且∠F=∠ CED.DB（ 1）求证 中考圆综合题分类汇编 【第一类 切线证明、边角计算】 F 1、如图， AE 是⊙ O直径， D 是⊙ O上一点，连结 AD并延长使 AD=DC，连结 CE交⊙ O于点 B，连结 AB. C 过点 E 的直线与 AC的延长线交于点 F，且∠ F=∠ CED. D B （ 1）求证 : EF是⊙ O切线； （ 2）若 CD=CF=，2 求 BE的长 . E A O 2、如图， AB经过⊙ O上的点 C，且 OA=O，B CA=C，B⊙ O分别与 OA、OB的交点 D、 E恰好是 OA、 OB的中点， EF切⊙ O于点 E，交 AB于点 F． （ 1）求证： AB是⊙ O的切线； O E D （2）若∠ A=30°，⊙ O的半径为 2，求 DF的长． B A C F 3、如图， CD为⊙ O的直径，点 B在⊙ O上，连接 BD，交 BC于点 F，交 AE于点 E. BC、BD，过点 B的切线 AE与 CD的延长线交于点 A， OE∥ E （ 1）求证：∠ E=∠ C； B F 4 5 C A （ 2）当⊙ O的半径为 3， cos A＝ 时，求 EF的长 . D O 1 精品资料 精品学习资料 第 1 页，共 19 页 4 、如图，已知A、 B、 C 分别是⊙ O上的点，∠ B=60°， P 是直径CD的A延长线上的一点，且AP= AC.CB（ 1 4 、如图，已知 A、 B、 C 分别是⊙ O上的点，∠ B=60°， P 是直径 CD的 A 延长线上的一点，且 AP= AC. C B （ 1）求证： AP与⊙ O相切； O D P （ 2）如果 AC=3，求 PD的长 . 5、已知：如图， AB 是⊙ O的直径， AM和 BN是⊙ O的两条切线，点 D是 AM上一点，联结 OD , 作 BE∥OD 交⊙ O于点 E, 联结 DE并延长交 BN于点 C. (1) 求证： DC是⊙ O的切线； (2) 若 AD=l，BC=4，求直径 AB的长。 6、如图， AB是⊙ O的直径，点 E是 BD 上一点，∠ DAC=∠ AED． （ 1）求证： AC是⊙ O的切线； E是 BD 的中点，连结 （ 2） 若点 AE交 BC于点 F，当 BD=5， CD=4 时，求 DF的值． 2 精品资料 精品学习资料 第 2 页，共 19 页 7、如图， Rt △ABC中，∠ ABC=90°，以 AB为直径的⊙ O交 AC于点 D，EA为 BC边的中点，连接DE.DO（1）求证： DE与⊙ O 相切 .CE 7、如图， Rt △ABC中，∠ ABC=90°，以 AB为直径的⊙ O交 AC于点 D，E A 为 BC边的中点，连接 DE. D O （1）求证： DE与⊙ O 相切 . C E B 5 2 （2）若 tanC= ， DE=2，求 AD的长． 8、 如图，在 Rt△ABC中，∠ ACB＝ 90°，点 D是边 AB上一点，以 BD为直径的⊙ O与边 AC相切于点 E，连 A 结 DE并延长交 BC的延长线于点 F． D （1）求证：∠ BDF=∠ F； O E 3 （2）如果 CF＝ 1， sinA ＝ ，求⊙ O的半径． 5 B C F 9、 已知：如图，在△ ABC中， AB=A，C 点 D是边 BC的中点．以 CD为直径作⊙ O，交边 A AC于点 P，连接 BP， 交 AD于点 E． （1）求证： AD是⊙ O的切线； （2）如果 PB是⊙ O的切线， BC=4，求 P E PE的长． C B D O 3 精品资料 精品学习资料 第 3 页，共 19 页 △ABC 中，10、如图，在ABAC ，以 AB 为直径作圆O，交BC于点 ，连结DOD，过点 作圆DO的切线，交 AB 延长线于点 E ，交AC于点 ．F（1）求证： OD∥ AC ；5时，求5（2）当AB10 ， cosABCAFBE及的长．11、如图，在Rt△ ABC 中，，点是 AB 边上一点，以BD 为直径的⊙与边相切ACB90DOAC于点 △ABC 中， 10、如图，在 AB AC ，以 AB 为直径作圆 O ，交 BC 于点 ，连结 D OD ，过点 作圆 D O 的切线，交 AB 延长线于点 E ，交 AC 于点 ． F （1）求证： OD∥ AC ； 5 时，求 5 （2）当 AB 10 ， cos ABC AF BE 及 的长． 11、如图，在 Rt△ ABC 中， ，点 是 AB 边上一点，以 BD 为直径的