平面直角坐标系教案11北师大版.docx

精品文档 精品文档 PAGE PAGE8 精品文档 PAGE 平面直角坐标系 (三) 知识与技能目标： .进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标. .能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置 . .能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置 . 过程与方法目标： 根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节的重点，通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，使大家的解决问题的能力得以提高. 情感态度与价值观目标： .通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造 . .通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣. 教学重点 根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标 . 教学难点 根据已知条件，建立适当的坐标系 . 教学方法 探讨法. 教具准备 方格纸若干张. 投影片三张： 第一张：练习(记作§)； 第二张：补充练习 (记作§5.2.3)； 第三张：补充练习 (记作§5.2.3). 教学过程 .创设问题情境，引入新课 在前两节课中我们学习了在直角坐标系下由点找坐标，和根据坐标找点，并把点用线段 连接起来组成不同的图形，还自己设计出了不少漂亮的图案 .这些都是在已知的直角坐标系下 进行的，如果给出一个图形，要你写出图中一些点的坐标，那么你必须建立直角坐标系，直 角坐标系应如何建立？是惟一的情形还是多种情况，这就是本节课的内容 . Ⅱ.讲授新课 ［例］如下图，矩形的长与宽分别是， ，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标 . ［师］在没有直角坐标系的情况下是不能写出各个顶点的坐标的，所以应先建立直角坐 标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考 . ［生甲］如下图所示，以点为坐标原点，分别以、所在直线为轴、轴，建立直角坐标系 . 由长为，长为，可得、、、的坐标分别为 (，)，(，)，(，)，(，). ［生乙］如下图所示 .以点为坐标原点，分别以、所在直线为轴、轴，建立直角坐标系 . 由长为，长为，可得、、、的坐标分别为 (，)，(－，)，(－，)，(，). ［师］这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一顶点为坐标原点，矩形的相邻两 边所在直线分别作为轴、轴，建立直角坐标系的 .这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以、 为原点，矩形两邻边分别为轴、轴建立直角坐标系 .除此之外，还有其他方式吗？ ［生］有，如下图所示.以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为轴、轴，建立直角坐标系. 则、、、的坐标分别为 (，)，(－，)，(－，－)，(，－). ［师］这位同学做的很棒 .较前两种有难度，那还有没有其他建立直角坐标系的方式呢？ ［生］有，如下图所示.建立直角坐标系，则、、、的坐标系分别为(，)，(－，)，(－，－)，(，－). ［师］还有其他情况吗？ ［生］有，把上图中的横坐标逐渐向上移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标 系，从而得到、、、四点的不同坐标 . ［师］从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？ ［生］建立直角坐标系有多种方法 . ［师］非常正确 . ［例题］对于边长为的正三角形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标 . 解：如下图，以边所在直线为轴，以边的中垂线为轴建立直角坐标系 . 由正三角形的性质，可知 3，正△各个顶点、、的坐标分别为 (， 3)，(－，)，(，). ［师］正三角形的边长已经确定是，则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化呢？ ［生］不会，只是位置变化，而长度不会变 . ［师］除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法 . ［生］有，如下图所示 .以点为坐标原点，所在的直线为轴，建立直角坐标系 . 因为， 3，所以、、三点的坐标为 (， 3)，(，)，(，). ［师］很好，其他同学还有不同意见吗？ ［生］有.分别以、为坐标原点，以平行于线段或线段所在的直线为轴，建立直角坐标系， 则、、的坐标相应地发生变化 . ［师］很棒，其他情况我们就不一一列举了，请大家在课后继续 . 议一议 在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为 (，)和(，－)的两个标志点，并且知 道藏宝地点的坐标为 (，)，除此外不知道其他信息 .如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴 进行交流. ［生］因为(，)和(，－)到轴的距离都为，所以轴肯定通过连接两个点的线段的中点 . ［生］因为这两点的横坐标都是，所以轴应在这两点的左侧，且连接 (，－)，(，)的线段 向左移动个单位长度就与轴相重合 . ［师］说的对，下面我完整地给大家叙说一次 .如下图，设(，)，(，－)，(，).因为点、