高中物理竞赛复赛模拟试题一.pdfVIP

高中物理竞赛复赛模拟卷（一） 姓名 分数 (本试卷与模拟试卷沈晨卷相同 ) 1．（20 分） 设想宇宙中有 1 个由质量分别为 m 1、m2 ……mN 的星体 1、2 ……N 构成的孤立星团，各星体空间 位置间距离均为 a，系统总质量为 M ，由于万有引力的作用， N 个星体将同时由静止开始运动。试问经过多 长时间各星体将会相遇？ 2．（25 分） （1）在两端开口的竖直放置的 U 型管中注入水银，水银柱的全长为 h。若把管的右端封闭，被封 闭的空气柱长 L ，然后使水银柱作微小的振荡，设空气为理想气体，且认为水银振荡时右管内封闭气体经历 的是准静态绝热过程， 大气压强相当于 h0 水银柱产生的压强， 空气的绝热指数为 。试求水银振动的周期 T2 。 已知对于理想气体的绝热过程有 PV =常数。 （2 ）在大气压下用电流加热 1 个绝热金属片，使其以恒定的功率 P 获取电热，发现在一定的温度范围内金属 1/ 4 绝对温度 T 随时间 t 的增长关系为 T (t ) T [1 a (t t )] 。其中 T0 、a、t0 均为常量。求该金属片的热容量 0 0 CP 随温度 T 变化的关系。 3．（20 分） 如图所示，当船舶抛锚时，要把缆绳在系锚桩上绕好几圈（ N 圈），这样做时，锚桩抓住缆绳必须 的力，经船作用于缆绳的力小得多，以避免在船舶遭到突然冲击时拉断缆绳，这两力比 F1 :F2 ，与缆绳绕系锚 桩的圈数有关，设泊船时将缆绳在系锚桩上绕了 5 圈，计算比值 F1:F2 ， 设 缆绳与锚桩间的摩擦因数 0.2 。 4 ．（25 分） 速调管用于甚高频信号的放大，速调管主要由两个相距为 b 的腔组成，每个腔有 1 对平行板，如 图所示，初始速度为 v0 的一束电子通过板上的小孔横穿整个系统。要放大的高频信号以一定的相位差（ 1 个 周期对应于 2 π相位）分别加在两对电极板上，从而在每个腔中产生交变水平电场。当输入腔中的电场方向向 右时，进入腔中的电子被减速；反之，电场方向向左时，电子被加速。这样，从输入腔中射出的电子经过一 定的距离后将叠加成短电子束。如果输出腔位于该电子束形成处，那么，只要加于其上的电压相位选择恰当。 输出腔中的电场将从电子束中吸收能量。设电压信号为周期 T=1.0 ×10－9s，电压 U=0.5V 的方波。电子束的初 始速度 v 6 11 0=2.0 ×10 m/s，电子荷质比 e/m=1.76 ×10 C/kg 。假定间距 a 很小，电子渡越腔的时间可忽略不计。保 留 4 位有效数字。计算： （1）使电子能叠加成短电子束的距离 b。（2 ）由相移器提供的所需的输出腔也输入 腔之间的相位差。 1 / 8 5．（25 分） 如图所示，为一个英国作家提出的一个登天缆绳的设想：用一根足够长的缆绳，竖在赤道上空， 这根绳不会飞离地球，因此可以通过这根缆绳向地球卫星运送物品，甚至沿绳爬到太空去游览。科学家认为 这个设想是合理的，但这种缆绳的抗拉力长度（即这样长度的绳子将被自身重力所拉断）极大。 （1）根据力学原理，给出这根缆绳上任一位置 r 处绳的张力，并确定张力最大的位置。 （2 ）取地球半径 R=6400km ，地球同步卫星轨道半径 r0=6.6R ，估算这种缆绳的抗拉力长度 L 。 （3 ）估算这