第28届中学生物理竞赛复赛模拟试卷及答案.pdfVIP

第 28 届中学生物理竞赛复赛模 拟试卷及答案 第 28 届全国中学生物理竞赛复赛模拟试卷 一、填空题． （本题共 4 小题，共 得 阅 复 25 分） 分 卷 核 1．图 1 所示的电阻丝网络，每一小段电阻 同为 r ，两个端点 A 、B 间等效电阻 R1= 153 r 若在 209 图 1 网络中再引入 3 段斜电阻丝，每一段电阻 也为 r ，如图 2 所示，此时 A 、B 间等效电阻 2 R2= r 3 2 ．右图为开尔文滴水起电机示意图。 从三通管左 1 2 1 右两管口形成的水滴分别穿过铝筒 A 、A 后滴进铝杯 B 、 2 B ，当滴了一段时间后， 原均不带电的两铝杯间会有几千 伏的电势差。试分析其原理。图中铝筒 A 1用导线与铝杯 2 2 1 B 相连；铝筒 A 用导线与 B 相连。 解答： 本装置的几何结构尽管十分对称， 但由于空气中离子分布及宇宙射 线等因素的不确定性，使铝筒 1 、 2 的电势会略有不同。譬如， 1 的电势比 A A A 2高，由于静电感应，使 1上方的水滴带负电， 2上方的水滴带正电，带电 A A A 水滴分别滴入下方的铝杯后，使 1杯带负电，由于 1与 2 用导线相连，又使 B B A 2 电势进一步降低，同理 1 电势则进一步升高，这又使 1 上方的水滴带更多 A A A 的负电， 2 上方的水滴带更多的正电，如此下去，使铝杯 2 的电势越来越高， 1 的电势越来越低，最终可 A B B 使两铝杯间产生几千伏的电势差。当然，由于各种因素的不确定性，下次实验开始时，可能 2 的电势比 A 1高，最终使 1 的电势比 2 的电势高几千伏。但 1 、 2 因偶然因素造成的电势差因上述正反馈效应而得到 A B B A A 放大却是不变的。 【点评】物理系统的对称性因某种原因受到破坏，这种现象称为对称破缺。对称破缺在物理学的许 多分支及其他许多学科里已成为一个重要的概念。本题是这方面的一个例子。 3 ．受迫振动的稳定状态由下式给出 x A cos( t ) ， A h ， arctan 。其中 h H ，而 H cos( t ) 为胁迫力， 2 2 ( 2 2 ) 2 4 2 2 0 m 0 dx 2 ，其中 是阻尼力。有一偏车轮的汽车上有两个弹簧测力计，其中 m dt 一条的固有振动角频率