误差修正模型实例..docx

一、误差修正模型的构造 对于 yt 的 (1，1 阶自回归分布滞后模型： 在模型两端同时减 yt-1 ，在模型右端 ，得： 其中， 记  ，  （ 5-5  ， ）  。 则 （5-6 ） 称模型（ 5-6 ）为“误差修正模型”，简称 ECM。 二、误差修正模型的含义 如果 yt ~ I(1 ， xt ~ I(1 ，则模型（ 5-6 ）左端 ，右 端 ，所以只有当 yt 和 xt 协整、即 yt 和 xt 之间存在 5-5 ecm~I(0 5-6 端的平稳性才会相同。 当 yt 和 xt 协整时，设协整回归方程为： 它反映了 yt 与 xt 的长期均衡关系，所以称式（ 5-5 ）中的 t-1 是前一期的“非均衡误差”，称误差修正模型（ 5-6 ） ecm 中的 是误差修正项， 是 修正系数，由于通常 ，这样 ；当 t-1 0 时（即出现正误差），误差 ecm 修正项 0，而 t-1 0 时（即出现负误差）， ecm 0 ，两者的方向恰好相反，所以，误差修正是一个反向调整过程（负反馈机制）。 误差修正模型有以下几个明确的含义： 1．均衡的偏差调整机制 2．协整与长期均衡的关系 3．经济变量的长期与短期变化模型 长期趋势模型： 短期波动模型： 三、误差修正模型的估计 建立 ECM 的具体步骤为： 1．检验被解释变量 y 与解释变量 x（可以是多个变量）之间的协整性； 2．如果 y 与 x 存在协整关系，估计协整回归方程，计算残差序列 et： 3．将 et-1 作为一个解释变量，估计误差修正模型： 说明： 1）第 1 步协整检验中，如果残差是确定趋势过程，可以在第 2 步的协整回归方程中加入趋势变量； 2）第 2 步可以估计动态自回归分布滞后模型： 此时，长期参数为： 协整回归方程和残差也相应取成： ， （3）第 2 步估计出 ECM 之后，可以检验模型的残差是否 存在长期趋势和自相关性。如果存在长期趋势，则在 加入趋势变量。如果存在自相关性，则在 ECM  ECM 的右端加入  中 误差修正项的滞后期一般也要作相应 的滞后项来消除自相关性， 调整。 如取成以下形式： 由于模型中的各项都是平稳变量，所以可以用 t 检验判断各项的显著性，逐个剔除其中不显著的变量，当然误差修正项要尽可能保留。 【例 5-3 】建立例 5-2 中我国货币供应量与国民收入的误差修正模型。协整关系。 在例 5-2 中已经得到我国货币供应量和国民收入的对数都是一阶单整变量，而且是协整的；所以，直接估计误差修正模型（设残差序列是 ）： LS D(LX D(LX E(-1 估计结果如图 5-9 所示，误差修正项的符号是负的，但 是 t 检验不显著。对模型的残差序列进行自相关检验， DW 检验和 BG 检验结果都说明存在一阶自相关；所以，点击 方程窗口的 Estimate 按钮，在方程描述框中重新定义待估方程： D(LX D(LX E(-1 D(LX(-1 D(LY(-1 根据输出结果，剔除其中不显著的 ，得到图 5-10 的估计 结果。模型中误差修正项的符号是负的，而且各项的 t 检验显 著，所以，我国货币供应量的误差修正模型为： 4.87） （ -2.92） （ -2.58） R2=0.4693 SE=0.0603 DW=0.9649 图 5-9 ECM 的最初估计 结果 图 5-10 ECM 的最终估计 结果 案例分析：我国金融发展与经济增长的协整分析 表 5-4 中列出了 1989~2006 年期间我国国内生产总值指数 1978=100）、货币供应量 M2 （亿元）、金融机构年末贷款余额（亿元）和商品零售价格指数（ 1978=100）的统计资料。现以货币供应量和贷款余额反映金融的发展情况，分析金融发展与经济增长的协整关系，以及相应的误差修正模型。 表 5-4 我国 1989~2006 年统计资料 年 国 广 商 贷 份 内 义 品 生 货 款余 零 产 币 总 M2 值 Y 1 1 9 2 71 271 8 .3 6.9 9 1 1 9 2 81 529 9 .7 3.4 0 1 1 9 3 07 934 9 .6 9.9 1 1 2 9 3 51 540 9 .4 2.2 2  额 L 1 4360 .1 1 7680 .7 2 1337 .8 2 6322 .9  售 价 格 指 数 P 2 0 3. 4 2 0 7. 7 2 1 3. 7 2 2 5. 2 1 9 9 3 1 9 9 4 1 9 9 5 1 9 9 6 1 9 9 7 1  4 3 00 487 .4 9.8 4 4 52 692 .8 3.5 5 6 02 075 .3 0.5 5 7 52 609 .6 4.9 6 9 03 099 .9 5.3