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第二章 匀变速直线运动的研究
匀变速直线运动的速度与时间
的关系
匀变速直线运动是一种理想化的运动模型。生活中的许多运动由于受到多种因素的影响,运动规律往往比较复杂,但我们忽略某些次要因素后,有时也可以把它们看成是匀变速直线运动,例如:
在平直的高速公路上行驶的汽车,在超车的一段时间内,可以认为它做匀加速直线运动,刹车时则做匀减速直线运动,直到停止。
学点1 匀变速直线运动
⑴匀变速直线运动:沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫做匀变速直线运动。
②特点:
速度均匀变化,即
是一个恒定值。
①分类:
匀加速直线运动:若速度是均匀增大的;
匀减速直线运动:若速度是均匀减小的。
问题1:
匀速直线运动
匀变速直线运动
特征
V-t图象
V不变
加速度a不变
【例1】关于直线运动,下列说法中正确的是( )
A.匀速直线运动的速度是恒定的,不随时间改变
B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间改变
C.速度随时间不断增加的运动,叫匀加速直线运动
D.速度随时间均匀减小的运动,通常叫做匀减速直线运动
ABD
【答案】⑴16 m ⑵10 m ⑶22 m
图2-2-4
问题2: 某质点运动的v-t图象如图所示 请描述出该质点的运动情况
总结:描述一个物体的运动情况可以从以下几个方面进行:
(1)初速度情况;
(2)运动方向;
(3)运动情况。
思考:
某质点作匀变速直线运动,已知t=0s时速度为v0加速度为a。则t秒时的速度v是多少?
V=V0+at
学点2 速度与时间的关系式
速度公式的导出:
Δv=at
v0
V=V0+at
从图象上看V与t的关系如下图所示:
注意:
不能!该式只适用于匀变速直线运动!
问题5:某质点运动的v-t图象如下图所示, 已知t=2s时速度v0=10m/s,加速度a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s时的速度?
(1) V=V0+at只适用于匀变速直线运动。
(2) 适用于任意的运动,包括直
线和曲线
提醒:V=V0+at和适用条件不同:
问题3: 某质点作匀加速直线运动, v0=10m/s,加速度a=3m/s2,则该质点在3秒末的速度为多少?
已知:设初速度方向为正,v0=10m/s, a=3m/s2,t=3s
求:v
解:根据速度公式v=vo+at,代入数据,
质点在3s末的速度为v=v0+at=10m/s+3×3m/s=19m/s
问题4:汽车以20m/s的速度匀速行驶,现以4.0m/s2的加速度开始刹车,则刹车后3s末和6s末的速度各是多少?
解答1:
已知:设初速度方向为正, v0=20m/s
a=﹣4.0m/s2,
求:v3,v6
解:由速度公式v=vo+at,
可知刹车后3s末的速度
v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s
6s末的速度
v6=v0+at=20m/s﹣4.0×6m/s=-4m/s
解答2:
已知:v0=20m/s a=﹣4.0m/s2,
求:v3,v6
解:由速度公式v=vo+at,
可知刹车后3s末的速度
v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s
由速度公式v=vo+at
刹车至停止所需时间t =(v﹣v0)/a
=(0﹣20)/﹣4.0
=5s
故刹车后6s时v6=0
美“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知“F-15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0m/s2,起飞的最小速度是50 m/s,弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为30m/s,则飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞?
公式v=v0+at是矢量式,如果我们取v0的方向为正方向,当物体做匀加速直线运动时,a取正号,得到的末速度v也为正。当物体做匀减速运动时,a取负号,得到的末速度v可能为正,也可能为负。如果为正,说明末速度与初速度方向相同;如果为负,说明末速度与初
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