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第二章 有理数同步专项训练
【例题精选】：
例 1 密云水库的水位有时高于正常水位，有时低于正常水位：
1
（1）如果水位高于正常水位 3.2 米时记作 +3.2 米，那么低于正常水位 2 米，
2
应当记作什么？
（2 ）如果－ 2.8 米表示低于正常水位 2.8 米，那么 +0.65 米和 0 米表示什么？
解 ：（ 1）由于低于正常水位和高于正常水位是互为相反意义的量、高于正
常水位的数量用正数表示， 那么低于正常水位的数量应当用负数表示， 于是低于
1 1
正常水位 2 米应当记作－ 2 。
2 2
（2 ）水位认为 +0.65 米时的意义是高于正常水位 0.65 米，水位认为 0 米时的
意义就是正常水位。
例 2 画一个单位长是一厘米的数轴，并在数轴上表示下列各数：
1
－4 － 2 0 3.5 +4 －1
2
解 ：画出数轴，如图所示
小结 ：因为表示正数的点都大于零，为了保持这一规律，我们规定：
在数轴上的任何两个点，右边的点所表示的数比左边的点表示的数大。
我们归纳出：
（1）正数大于一切负数；
（2 ）负数都小于零。
例 3 比较下列每组有理数的大小：
（1）－3 和+4.5 （2 ）0 和－ 0.8
（3 ）－8 和－3 （4 ）－5 和 0
解 ：把表示各有理数的点画在一数轴上，根据这些点的位置关系得到：
（1）－3 4.5 （2） 0 －0.8
（3）－8 －3 ( 4） －5 0
例 4
5 3
（1）求＋3 －2.35 0 相反数。
8 7
3
（2 ）求相反数是 4.5 －2 ＋0.28 －1 的数。
5
5 5
解 ：（1）＋3 的相反数是－ 3 、－2.35 的相反数是＋ 2.35、0 的相反数是
8 8
0、
3 3
的相反数是－ 。
7 7
（2 ）－4.5 是 4.5 的相反数、＋ 2 是－2 的相反数、－ 0.28 是＋0.28 的
相反
3 3
数、＋ 1 是－ 1 的相反数。
5 5
1
例 5 化简 － －（－
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