激光原理-第二章.pptx

第二章 光学谐振腔;主要内容;2-1 光学谐振腔的构成和作用;二、共轴球面镜条形腔;（2）共心腔;（4）其他腔;2-2 光学谐振腔的模式;3、纵模、横模;例： 激光器的 荧光谱宽 激光器长度分别为 讨论：这两种腔产生的纵模数。;② 纵模的决定因素;（2）横模—谐振腔内垂直于光传播方向场分布稳定的模式;② 横模的形成;初始入射波;2-3光学谐振腔的损耗、Q值及线宽;（3）腔镜反射不完全引起的损耗;2、光腔损耗的唯象定量描述;注：谐振腔长度一定后τR∝1/δ或δ∝1/τR于是有;当腔内存在多种损耗时;三、无源腔的线宽;② Q值与线宽：; 例:;解: (1). 光路无损, 损耗仅与透射有关 ;(3).光路中有增益;2-4光学谐振腔的几何光学分析;符号规定: ;（2）非均质路程的传播矩阵;球面反射的光线传播矩阵;上式中令 R ? ? , 得平面反射光线的传播矩阵：;因此, 球面折射光线的传播矩阵为：;解得: ?2 = - x1 / f + ?1 ;折射, 变换矩阵为:;(二).复杂光学系统的矩阵变换;主平面的特点：共轭线段的垂轴放大率为1;2、变换矩阵的基本性质;;经计算，光在谐振腔中传播一个周期的矩阵元为;2、共轴球面镜腔等效于一个薄透镜序列;由任意参考面P出发, 往返一周再回到P光线传播矩阵可以用一周期透镜序列一个单元传播矩阵来代替, 矩阵形式为:;n; 因此, 根据 ? = arc cos [(1/2)( A+D)] 满足谐振腔稳定的条件应该是： - 1 (1 / 2) ( A + D ) 1 (49);(50) 或(51)式满足时, ?为实数。 由(45)式知A n 、 B n 、 C n 、 D n 均保持有限, 并随着 n 增大而发生振荡式变化, 从而光线参数 x n , ?n也将随 n 的增大而发生振荡式变化.但无 论 n 多大, x n , ?n 均保持有限。 这就保证了傍轴光线能在腔内往返多次而不逸出腔外。;的共轴球面腔为介稳腔. 这种腔的特点是只有少数特定光线才能在腔内来回反射 而不逸出腔外.;3. 对称共焦腔;结论: ① 几何参数g1,g2满足的条件0g1g21时，光线的几何偏折可忽略，属低损耗腔； ② 若g1g21或g1g20，则光线的几何偏折不可忽略属高损??腔。但是，由于高阶模损耗比低阶模大，故仍是可选用的谐振腔； ③ 若g1g2=1 或g1g2=0，则谐振腔为临界腔。; 图中阴影区为稳定区, 双曲 线, 两坐标轴及原点为介稳区, 其余均为非稳区。 根据腔参数( R1、 R2、 L), 通过计算 g 1 和 g 2 , 我们可在稳定图上很容易地判断腔的稳定性. 下面来看几个稳定图使用的例子.;2. R1 0 ; R2 0 构成稳定腔, 如何选择腔参数? 解: 根据稳定条件 0g 1 g 2 1 , 因为 R10 , g 1 1故必须 g 2 1 , 从而R 2 L 。 又必须有: ( 1 - L/R1 )( 1 - L/R2 ) 1; 四. 图解法判别腔的稳定条件 以两块反射镜的曲率半径R1 , R2 为直径作相应反射镜面的两个内切圆( 对于凸面镜为外切圆) ?圆. ;;第五节.光学谐振腔的衍射理论分析;对电磁场能量分布起决定性影响的因素是衍射: 1. 各种损耗中, 衍射损耗起主要作用。 2. 衍射决定着能量的空间分布状态。 ;;; 将上述积分公式用于谐振腔问题, 就相当于已知 S 1 面上场分布u 1 (x’ , y’ )求经衍射后在镜面S 2上产生的光场分布u 2 ( x , y ) , 求解积分可作如下近似: ;往返于两镜面间的光波场应满足迭代关系: 根据以上的近似可写为: ;;二. 复常数? 的物理意义 复常数? 可改写为: ? = e ? +i ? (2--5--8) 式中 ? , ? 为两个与坐标无关的实常数, 将