小学数学六年级上册《圆的面积》》教学实录.docxVIP

《圆的面积》教学实录 【课前交流】 师：同学们，离上课还有几分钟，咱们先来猜个谜语，怎么样？听好了。谜面是：草地上来了一群羊 (打一水果 ) 生（想了一会儿）说：草莓。 师：你是怎么想的？ 生：你想，羊是吃草的，羊来了，草不就没有了吗？所以是草莓。 师：再猜一个，怎么样？草地上有一群羊，突然来了一群狼。 (打一水果 ) 生齐声说：杨梅。 备用： [一片草地 ----(打一植物 ) 梅花；又一片草地 ----(打一植物 ) 野梅花 ] 师：为什么第一个谜语我们要仔细思考，而第二个谜语很快就猜到了呢？ 生：因为第二个谜语与第一个很相似。 师：说得真好， 有了解决一种问题的经验， 就可以用这种经验解决类似的问题，生活中是这样，在我们数学探究中也是这样。 师：看来大家的精神状态很不错，那我们开始上课，好吗？ 【教学过程】 （一）创设情境，导入新课 师：同学们，去过公园吗？来，让我们一起去公园走走。 （播放公园喷水头正在给草地浇水的场面） 师：到了公园，你看到了什么？ 生：我看到喷水头正在浇灌草地。 师：你能提出一个数学问题吗？ 1：喷水头浇灌了多大面积的草地？ 2：喷水头旋转一周的周长是多少？ 3：水撒了有多远？ 师：这些问题都很好！求水撒了有多远？实际是求（半径） ，我们学过。求 周长我们也学过。那这节课我们就来研究浇灌了多大面积的草地，好吗？ 师：刚才有的同学看到喷水头旋转一周形成了一个圆形， 求浇灌部分的面积， 实际上就是求（圆的面积） 。请大家想一想：什么叫做圆的面积呢？ 生：比如说图中浇灌的草地占的位置的大小就是圆的面积。 师：你的意思是说把圆所占平面的大小叫做圆的的面积。说得真好！ 师：继续看，你还能发现什么？ 生：圆的面积越来越大。 师：这是为什么呢？ 生：水喷得远了，也就是半径长了，当然面积也就大了。 师：看来圆的面积与它的半径是有关的。 （二）尝试转化，推导公式 1、第一次探究：确定“转化”的策略。 师：你知道怎么求圆的面积吗？ (学生沉默 )大家好像遇到了困难，请你在大 脑中有哪些信誉好的足球投注网站一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？ 生：可以把新图形转化成已学过的图形， 比如平行四边形可以通过剪拼转化 成长方形求出面积。 师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？我们可以试一试。 请大家利用手 中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。 (学生活动，教师巡视。 ) 学生汇报交流。 1：我们把圆纸片对折得到 4 个扇形，求出一个扇形的面积，再乘 4 就能得到圆的面积。扇形的面积不会求，但是扇形像我们学过的三角形。 师：把扇形当成三角形求出面积可以吗？ 2：不行，这样求出的面积比圆的面积小。 师：怎样让扇形和三角形的面积接近一些？ (把表示 1/4 个圆的扇形纸贴在 黑板上 )一会儿可以继续研究。虽然这个小组折出的扇形不太像三角形 ,可老师觉得这种方法给了我们一个很重要的启示， 那就是他们想把圆通过折一折转化成学过的三角形来求出圆的面积。 3：我们想把圆沿着半径剪成 4 个扇形，把这些扇形重新拼一拼，拼出的图形有些像平行四边形。 师：怎么让拼成的图形更像平行四边形，也可以再研究。现在，同学们有了 两种思路，一种是把圆折一折， 想转化成三角形； 还有一种是想通过剪拼把圆转化成平行四边形。你们发现这两种方法的共同点了吗？ 生：都是想把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。 师：说得太好了！抓住了问题的关键。 (板书：转化。 ) 2、 第二次探究，明确方法，极限探讨。 师：我发现一个问题， 不管是折成的三角形， 还是剪拼成的平行四边形都不是很像，怎么才能更像呢？这就是下面要研究的问题。 请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。 （小组合作，教师巡视指导。 ） 1：我们把圆对折平均分成 16 份，折出的形状像是三角形。用一个三角形的面积乘三角形的个数就能得到圆的面积。 折的份数越多， 折出的形状越像三角形。 师：你们同意吗？这就是把圆折成 16 份时其中的一份 (贴在黑板上 )，和刚才平均分成 4 份中的一份相比， 确实像三角形了。 如果想让折出的形状更接近三角形，怎么办？ 生 2：可以继续折纸，把圆平均分的份数再多一些 . 师：你继续折给大家看看。 (学生折起来很费劲 )看来同学们再继续折纸有困 难了，老师在电脑上给大家演示一下。这是同学们刚才把圆平均分成 16 份的形 (课件演示“正十六边形” )，这一份看起来像是三角形了。现在我们再把它平均分成 32 份，有什么变化？ (课件演示，并突出其中一份的形状。 )分的份数更多点呢？ 生：分的份数越多，其中的一份越像三角形。 师：是这样的吗？大家请看屏幕， （利用课件从 4 份开始演示，分的份数逐 渐增加。 ) 生： (感觉很神奇 )越来越接近三角形了。 ：和大家