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第十二教时 例一、已知 a、b 都是非零向量，且 a + 3b 与 7a 5b 垂直，
a 4b 与 7a 2b 垂直，求 a 与 b 的夹角。
2 2
教材： 平面向量的数量积的运算律 解：由 (a + 3b(7a 5b = 0 7a + 16a b 15b = 0 ①WjlsyIvI9o
2 2
(a 4b(7a 2b = 0 7a 30a b + 8b = 0 ②
目的：要求学生掌握平面向量数量积的运算律，明确向量垂直的充要条件。 2
两式相减： 2a b = b
过程： 2 2
代入①或②得： a = b
一、复习： 2
a b b 1
1．平面向量数量积 内积）的定义及其几何意义、性质 设 a、b 的夹角为 ，则 cos = 2 ∴ = 60
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