平行线与三角形内角和的综合应用每日一题及答案(20210227222132).pdf

平行线与三角形内角和地综合应用（每日一题） 1． 如图，在 △ABC 中， D 为 BC 边上一点， DF⊥AB 于 F，ED∥AC，∠ A=∠B． 求证：∠ EDF=∠BDF． A E F B D C 2 ． 已知：如图， AD⊥BC，EF⊥BC，∠ 1=∠2 ．求证： AB∥DG． A E G 1 2 C B F D 3 ． 在 △ABC 中，∠ ACB=90°， E 是 BC 边上地一点，过 C 作 CF⊥AE，垂足为 F，过 B 作 BD⊥BC，交 CF地延长线于 D．若∠ EAC=25°，求∠ D 地度数． A D F B C E 4 ． 已知：如图， AC、EF相交于点 O，∠ E=∠F，∠ 1=∠2． 求证： AB ∥DG． A B 1 O F E 2 D C G 5． 已知：如图， AD∥EF，BF∥DG，∠A=∠ B=∠G=35°． 求∠ EFG地度数． A C F B D E G 【参考答案】 1.证明：如图， ∵DE∥AC （ 已知 ） ∴∠A ＝∠ FED （ 两直线平行，同位角相等 ） ∵∠A=∠B （ 已知 ） ∴∠B＝∠ FED （ 等量代换 ） ∵DF⊥AB （ 已知 ） ∴∠FED +∠EDF =∠ B+∠BDF=90° （ 直角三角形两锐角互余 ） ∴∠EDF=∠BDF （ 等角地余角相等 ） 2.证明：如图， ∵EF⊥BC （ 已知 ） ∴∠B+∠1=90° （ 直角三角形两锐角互余 ） ∵AD⊥BC （ 已知 ） ∴∠2+ ∠CDG=90° （ 垂直地性质 ） ∵∠ 1=∠2