2021年江西省新余市初三中考数学4月模拟试题.docx

2021年江西省新余市初三中考数学4月模拟试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在数3，﹣，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（　　） A．3 B．﹣ C．0 D．﹣3 2．下列计算正确的是（　　） A．﹣x5+（﹣x）2＝x3 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（﹣）0＝1 D．＝±3 3．一根单线从钮扣的4个孔中穿过（每个孔只穿过一次），其正面情形如图所示，下面4个图形中可能是其背面情形的是（　　） A． B． C． D． 4．若一组数据3，4，﹣3，1，0，3，﹣3，a的众数为3，则这组数据的平均数与中位数分别是（　　） A．3，1 B．1，2 C．2，0 D．0， 5．下图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱柱 6．如图，Rt△AOB∽Rt△DOC，∠AOB＝∠COD＝90°，M为OA的中点，OA＝5，OB＝12，将△COD绕O点旋转，连接AD，CB交于P点，连接MP，则MP的最大值为（　　） A．10 B．11 C．12 D．12.5 二、填空题 7．﹣2的倒数是___． 8．国家发改委1月27日紧急下拨中央预算内资金3亿人民币，专项补助收治新型冠状病毒感染者的武汉火神山医院和武汉雷神山医院项目建设，其中数据“3亿”用科学记数法表示为_____． 9．《孙子算经》中，记载的“荡杯问题”：“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：“杯何以多？”妇人日：“家有客．”津吏曰：“客几何？”妇人曰：“二人共饭， 三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．”不知客几何？”译文：“人同吃一碗饭，人同吃一碗羹，人同吃一碗肉，共用个碗，问有多少客人？”若设共有客人人，可列方程为_______________． 10．已知一元二次方程3x2﹣x﹣1＝0的两根分别为α和β，则3α2+2α+3β＝_____． 11．如图是由6个边长为1的正方形拼成的图形，将该图形沿着过点P的某条直线裁剪，使剪成的两部分面积相等，则剪痕的长度是_____． 12．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的一个交点是A（﹣1，0），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），对称轴为x＝1．给出下列结论：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④对于任意的实数x，a+b≥ax2+bx总成立．写出所有正确结论的序号为____． 三、解答题 13．（1）计算：|1﹣|﹣2sin45°+2﹣1． （2）已知：如图，在?ABCD中，AC为对角线，∠BAC＝∠DAC．求证：?ABCD为菱形． 14．先化简，再求值：，其中实数m可使关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m＝0有两个相等的实数根． 15．为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”． （1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？ （2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明． 16．如图，正六边形ABCDEF在正三角形网格内，点O为正六边形的中心，仅用无刻度的直尺完成以下作图． （1）在图1中，过点O作AC的平行线； （2）在图2中，过点E作AC的平行线． 17．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”的号召，某市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．某校九年级想了解该年级学生对“在线课程教学和答疑”的满意程度，随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A．十分满意，B．满意，C．比较满意，D．不满意（要求每名学生选且只能选一项），现将调查的结果统计如下，根据图表信息解决下列问题． （1）本次一共抽取了　　名学生，并补全条形图； （2）扇形图中，“十分满意”对应扇形的圆心角为　　； （3）若该年级共有2000名学生，请问该年级共有多少学生对这次教学是“满意”和“十分满意”的． 18．如图，PA是⊙O的切线，点A为切点，⊙O与线段OP相交于点B，点C是线段AP上一点，连接OC，CB． （1）当OC是△OAP的　　时，CB是⊙O的切线（请填下列序号，并加以证明）； ①中线，②角平分线，③高线 （2）在（1）的条件下，若OA＝6，AP＝8，求切线CB的长． 19．在抗击新型冠状病毒期间，科学合理调运各种防控物资是重要任务之一．在某市的甲、乙、丙、丁四地中，已知某种消毒液甲地需要10吨，乙地需要8