2021年辽宁省鞍山市铁东区九年级下学期三模数学试题.docxVIP

2021年辽宁省鞍山市铁东区九年级下学期三模数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．﹣2020的倒数是（　　） A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D． 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是(　　　) A．这4万名考生的全体是总体 B．每个考生是个体 C．2000名考生是总体的一个样本 D．样本容量是2000 4．如图，直线，，，，已知，，直线，，交于一点，若，则等于（ ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（　　） A． B．a6÷a2＝a3 C．5y3?3y2＝15y5 D．a+a2＝a3 6．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（　　） A．24 B．14 C．12 D．6 7．如图，是半圆的直径，点是弧的中点， ，则等于（ ） A． B． C． D． 8．如图，正方形中，点、、分别为边、、中点，动点从点出发，沿方向移动，连接，过作交边于点；连接，点为中点，连接；设为，的面积为；则与之间函数图象大致为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．分解因式：5a3- 20a=___________． 10．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是__________． 11．若方程有一个根为，那么抛物线与轴正半轴的交点坐标为______． 12．如图，将放置在的正方形网格中，如果顶点A、B、C均在格点上，那么的正切值为______． 13．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有3个红球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则白球的个数约为_________个． 14．如图，点为正方形边的中点，连接、，交对角线于点，连接交于点，如果，那么线段的长为_______． 15．如图，已知、两点都在反比例函数位于第二象限部分的图象上，且为等边三角形，若，则的值为_______． 16．如图，在菱形中，，点、分别是、上任意的点（不与端点重合），且，连接与相交于点，连接与相交于点，给出如下几个结论：①；②的大小为定值；③；④若，则．其中正确结论的序号为_____． 三、解答题 17．先化简，再求值：，从的范围内选取一个合适的整数为x的值代入求值． 18．已知：如图，，，、相交于点．求证：． 19．根据《N家学生体质健康标准》规定：九年级男生坐位体前屈达到17.8厘米及以上为优秀；达到13.8厘米至17.7厘米为良好；达到-0.2厘米至13.7厘米为及格；达到-0.3厘米及以下为不及格，某校为了了解九年级男生的身体柔韧性情况，从该校九年级男生中随机抽取了20%的学生进行坐位体前屈测试，并把测试结果绘制成如图所示的统计表和扇形统计图（部分信息不完整），请根据所给信息解答下列问题． 某校九年级若干男生坐位体前屈成绩统计表 成绩（厘米） 等级 人数 ≥17.8 优秀 13.8~17.7 良好 0.2~13.7 及格 15 ≤-0.3 不及格 （1）求参加本次坐位体前屈测试的人数； （2）求a，b，c的值； （3）试估计该年级男生中坐位体前屈成绩不低于13.8厘米的人数． 20．乘客通过无锡某地铁站入口时，有、、三个闸口，假设乘客通过每个闸口的可能性相同，乘客可随机选择一个闸口通过． （1）一名乘客通过此地铁闸口时，选择闸口通过的概率为______； （2）当两名乘客通过此地铁闸口时，请用树状图或列表法求两名乘客选择不同闸口通过的概率． 21．如图，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆，从办公大楼顶端测得旗杄顶端的俯角是，旗杄底端到大楼前梯坎底边的距离是10米，梯坎坡长是10米，梯坎坡度，求大楼的高． 22．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，与双曲线交于、两点，且． （1）求的值； （2）求的面积． 23．如图，在中， ，以为直径作分别交、于点、两点，连接，点为延长线上一点，连接，若； （1）求证：为切线； （2）若，，求半径． 24．某酒店试销售某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为7元，该店每天固定支出费用为200元（不含套餐成本）.若每份售价不超过10元，每天可销售300份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少30份，设该店每份套餐的售价为元（为正整数），每天的销售量为份，每天的利润为元． （1）直接写出与的函数关系式； （2）