机器人学导论课件.pptx

第二章 空间描述和变换;2;3;4;5;2.7 变换方程;双机械手超声无损检测系统;2.7 变换方程;Atan2（y，x）可根据x和y的符号可判别求得的角所在的象限。例如，atan2（-2,-2）=-135，而Atan2（2,2）=45;10;第二章作业：2.4， 2.6， 2.12， 2.13， 2.21， 2.22， 2.27，2.32，2.37;第三章 操作臂运动学 ;;3.4对连杆附加坐标系的规定;;1.确定D-H坐标系 2.确定各连杆D-H参数和关节变量;3.求出两杆间的位姿矩阵 ;4. 求末杆的位姿矩阵 ;第三章作业：3.3， 3.4， 3.8， 3.13， 3.16， 3.19， 3.20，3.21， 3.22，3.26，3.30，3.31;第4章 操作臂逆运动学;4.1 概述;4.2 可解性;解的个数取决于操作臂的关节数量，它也是连杆参数和关节运动范围的函数。例如，PUMA560机器人到达一个确定的目标有8个不同的解。图4-4所示为其中的4个解，它们对于手部来说具有相同的位姿。对于图中所示的每一个解，存在另外一种解(手腕“翻转”)，其中最后三个关节变为另外一种位形，如下式所示：;4.4 代数解法与几何解法;例4.3 将超越方程 变换成含有半角正切的一次多项式，以求解。;4.6 三轴相交的PIEPER解法;;The Unimation PUMA 560机器人;PUMA560机器人的逆向运动学;第四章作业：4.1， 4.2， 4.9， 4.10， 4.12， 4.16， 4.27;第5章 速度与静力;5.2 时变位姿的符号表示;这是关于连杆速度传递最重要的结论。对于关节i+1为移动关节的情况，相应的关系为;式（5-61）中的6x6偏导数矩阵就是我们所说的雅克比矩阵J。注意到，如果f1(X)和f6(X)都是非线性函数，那么这些偏导数都是xi的函数，因此可以表示如下：;5.7 雅克比;;;5.7 雅克比; 对于转动关节i,连杆i相对连杆i-1绕坐标系{i}的Zi轴作微分转动dθi,，则连杆i的微分转动相当于微分运动矢量; （1）对于转动关节i,连杆i相对连杆i-1绕坐标系{i}的Zi轴作微分转动dθi,，则连杆i的微分转动相当于微分运动矢量;5.7 雅克比;42;最后，提出了一个重要的问题：为了平衡施加在连杆上的力和力矩，需要在关节上施加多大的力矩？除了绕关节轴的力矩外，力和力矩矢量的所有分量都可以由操作臂机构本身来平衡。因此，为了求出保持系统静平衡所需的关节力矩，应计算关节轴矢量和施加在连杆上的力矩矢量的点积：;5.10 力域中的雅克比;5.11 机器人连杆中速度和静力的笛卡尔变换;作业：5.3 ， 5.11 ， 5.13 ，5.14 ，5.15 ， 5.18 ，5.19 ， 5.29;第6章 操作臂动力学;6.1 概述;线加速度; IXX,IYY和Izz称为转动惯量（惯量矩）。它们是单元体质量??以单元体到相应转轴垂直距离的平方在整个刚体上的积分。其余三个交叉项称为惯量积。对于一个刚体来说，这六个相互独立的参量取决于所在坐标系的位姿。当任意选择坐标系的方位时，可能会使刚体的惯量积为零。此时，参考坐标系的轴被称为主轴，而相应的惯量矩被称为主惯量矩。;6.4 牛顿方程和欧拉方程;6.5 牛顿-欧拉迭代动力学方程;牛顿-欧拉迭代动力学算法;L是拉格朗日函数，K是系统动能，P是系统势能;L是拉格朗日函数，K是系统动能，P是系统势能; 拉格朗日动力学公式给出了一种从标量函数推导动力学方程的方法，我们称这个标量函数为拉格朗日函数，即一个机械系统的动能和势能的差值。这里，操作臂的拉格朗日函数可表示为;状态空间方程;作业：6.15， 6.20;第7章 轨迹的生成;次数至少为3的多项式才能满足这四个约束，并且约束条件唯一确定了一个三次多项式;（2）具有中间点的路径的三次多项式;中间点速度不为0时，确定中间点的期望关节速度的方法 （1）根据工具坐标系的笛卡尔线速度和角速度确定每个中间点的瞬时期望速度。利用在中间点上计算出的操作臂的雅克比逆矩阵，把中间点的笛卡尔期望速度“映射”为期望的关节速度，比较繁琐。（若某中间点位于奇异位置，则无法在此处指定任意速度。） （2）在笛卡尔空间或关节空间使用适当的启发式方法，系统自动选取中间点速度。 （3）采用使中间点处的加速度连续的方法，系统自动选取中间点速度。比如采用样条曲线时，在两条样条曲线拼接时，用速度和加速度均为连续作为拼接条件。;与单段路径相似，存在多个可能解，取决于每个拟合段的加速度值。 已知所有的路径点 ，期望的时间间隔 以及每个路径点处的加速度大小