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2021年辽宁省抚顺市新抚区九年级下学期教学质量检测（五）数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．﹣2的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．±2 2．如图所示的几何体的俯视图为( ) A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．140° 5．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是( ) A．0点时气温达到最低 B．最低气温是零下4℃ C．0点到14点之间气温持续上升 D．最高气温是8℃ 6．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A．平均分不变，方差变大 B．平均分不变，方差变小 C．平均分和方差都不变 D．平均分和方差都改变 7．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是( ) A． B． C． D． 8．在抛物线上有，和三点，若抛物线与轴的交点在正半轴上，则、和的大小关系为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，∠C＝60°，BC＝CD＝8，将四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，则BE的长为（　　） A．1 B．2 C． D． 10．如图，正方形的对角线，相交于点，点在上由点向点运动（点不与点重合），连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接交于点，设的长为，的长为，下列图象中大致所映与之间的函数关系的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．据第六次全国人口普查统计，我国人口总数约有1370000000人，将1370000000用科学记数法表示__________． 12．计算__________． 13．若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=________． 14．如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为______． 15．如图，在正方形网格中，、在格点上，在网格的其它格点上任取一点，能使为直角三角形的概率是__________． 16．如图，在矩形中，，，点为上一动点，把沿折叠，当点的对应点落在的角平分线上时，则点到的距离为__________．  17．如图，双曲线与直线，直线分别交于点，，与轴交于点，，则等于__________． 18．如图，，，……在直线上，，，……在直线上，，四边形为正方形，则四边形的面积是__________． 三、解答题 19．先化简，再求值：，其中． 20．我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： (1)接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为______°. (2)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为_______人. (3)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生A、B、C和2个男生M、N中分别随机抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生A的概率. 21．某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机.如果购买1台A型电脑,2台B型打印机,一共需要花费5900元;如果购买2台A型电脑,2台B型打印机,一共需要花费9400元. (1)求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元? (2)如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元,并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台,那么该学校至多能购买多少台B型打印机? 22．如图，直线与⊙O相离，于点，与⊙O相交于点，是直线上一点，连接并延长交⊙O于另一点，且． （1）求证：是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为3，，求线段的长．  23．如图，经测量，点B位于点A北偏西30°的方向上，从点A沿着北偏东15°的方向行驶100米到达点C，测量后知点B位于点C北偏西60°的方向上 （1）求∠B的度数； （2）求A、B之间的距离．（结果保留根号） 24．某商店销