高中物理追击和相遇问题专题学案(1).doc

第 PAGE 2 页 共 NUMPAGES 6 页 专题：直线运动中的追击和相遇问题 一、相遇和追击问题的实质 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 二、 解相遇和追击问题的关键 画出物体运动的情景图，理清三大关系 （1）时间关系 ： （2）位移关系： （3）速度关系： 两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 三、追击、相遇问题的分析方法: A. 画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程; B. 找出两个物体在运动时间上的关系 C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系 D. 联立方程求解. 说明:追击问题中常用的临界条件: ⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离; ⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上. 四、典型例题分析： (一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1 v2）：v1 v2时，两者距离变大；v1= v2时， 两者距离最大；v1v2时，两者距离变小，相遇时满足x1= x2+Δx，全程只相遇(即追上)一次。 【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ (2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？ 法一　根据匀变速运动规律求解 法二　利用相对运动求解 法三　极值法 法四　图象法 (二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1 v2）：v1 v2时，两者距离变小；v1= v2时， = 1 \* GB3 ①若满足x1 x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近； = 2 \* GB3 ②若满足x1=x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次； = 3 \* GB3 ③若满足x1 x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。 【例2】一个步行者以6m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m时，绿灯亮了，汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程中人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？ (三)．匀减速运动追匀速运动的情况（开始时v1 v2）：v1 v2时，两者距离变小；v1= v2时， = 1 \* GB3 ①若满足x1x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近； = 2 \* GB3 ②若满足x1= x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次； = 3 \* GB3 ③若满足x1 x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。 【例3】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。求关闭油门时汽车离自行车多远？ 训练1：一辆客车在平直公路以30m/s的速度行驶，突然发现正前方40m处有一货车正以20m/s的速度沿同一方向匀速行驶，于是客车立刻刹车，以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，问此后的过程中客车能否撞到货车？ 训练2：列车以72km/h的速度行驶，司机突然发现一平直铁路上前方500m处，一货车正以36km/h的速度同向行驶，为避免撞车，列车司机立即刹车，求列车刹车时加速度的最小值． (四)．匀速运动追匀减速运动的情况（开始时v1 v2）：v1 v2时，两者距离变大；v1= v2时，两者距离最远；v1v2时，两者距离变小，相遇时满足x1= x2+Δx，全程只相遇一次。 【例4】当汽车B在汽车A前方7m时，A正以vA =4m/s的速度向前做匀速直线运动，而汽车B此时速度vB =10m/s，并关闭油门向前做匀减速直线运动，加速度大小为a=2m/s2。此时开始计时，则A追上B需要的时间是多少？ (五)。两车相遇问题 一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面而来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10m/s2,两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）是Δt。试问Δt是何值，才能保证两车不相撞？ 针对训练： 1、一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车发动起来，以加速度2m/s2做匀加速运动。 试问：（1）警车要多长时间才能追上货车？ （2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？