高中物理相遇和追击问题.docx

相遇和追及问题分析 1.相遇和追及问题的实质:研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 2.画出物体运动的情景图，理清三大关系（1）时间关系：（2）位移关系：（3）速度关系：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 3.两种典型追及问题 （1）速度大者（匀减速）追速度小者（匀速） ①当v1=v2时，A末追上B，则A、B永不相遇，此时两者间有最小距离；②当v1=v2时，A恰好追上B，则A、B相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件；③当v1v2时，A已追上B，则A、B相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。 （2）同地出发，速度小者（初速度为零的匀加速）追速度大者（匀速） ①当 v1=v2 时，A、B距离最大；②当两者位移相等时,有 v1=2v2且A追上B。A追上B所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍。 4.相遇和追及问题的常用解题方法:画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系。 1)基本公式法—根据运动学公式，把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解2)图像法—正确画出运动的v-t图像,根据图像的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求解3)相对运动法—巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态，根据运动学公式列式求解4)数学方法—根据运动学公式列出数学关系式（要有实际物理意义）利用二次函数的求根公式中Δ判别式求解。 5.追及和相遇问题的求解步骤 两个物体在同一直线上运动，往往涉及追及，相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时达到空间某位置。基本思路是：①分别对两物体进行研究；②画出运动过程示意图；③列出位移方程④找出时间关系，速度关系 ⑤解出结果，必要时进行讨论。 (1)追及问题：追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者距离有极值的临界条件。 第一类：速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀减速直线运动） 当两者速度相等时,追者位移追者位移仍小于被追者位移,则永远追不上,此时两者之间有最小距离。 若两者位移相等,且两者速度相等时,则恰能追上,也是两者避免碰撞的临界条件。 若两者位移相等时,追着速度仍大于被追者的速度,则被追者还有一次追上追者的机会,当速度相等时两者之间距离有一个最大值。 在具体求解时,可以利用速度相等这一条件求解,也可以利用二次函数的知识求解，还可以利用图象等求解。 第二类：速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速直线运动）。 当两者速度相等时有最大距离 = 2 \* GB3 ②当两者位移相等时，则追上 具体的求解方法与第一类相似，即利用速度相等进行分析还可利用二次函数图象和图象图象。 (2)相遇问题 ① 同向运动的两物体追及即相遇 = 2 \* GB3 ②相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时相遇 6.分析追及，相遇问题时要注意 (1)分析问题是，一个条件，两个关系。一个条件是：两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小及是否恰好追上等。两个关系是：时间关系和位移关系。 时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运动还是一先一后等；而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后等，其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯，对帮助我们理解题意，启迪思维大有好处。 (2)若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，追上前该物体是否已停止运动。仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖出题目中的隐含条件，如“刚好”，“恰巧”，最多“，”至少“等。往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。 7.追及问题的六种常见情形 (1)匀加速直线运动的物体追匀速直线运动的物体：这种情况定能追上，且只能相遇一次；两者之间在追上前有最大距离，其条件是V加 = V匀 (2)匀减速直线运动追匀速直线运动物体：当V减 = V匀时两者仍没到达同一位置，则不能追上；当V减 = V匀时两者正在同一位置，则恰能追上，也是两者避免相撞的临界条件；当两者到达同一位置且V减 ＞ V匀时，则有两次相遇的机会。 (3)匀速直线运动追匀加速直线运动物体：当两者到达同一位置前，就有V加 = V匀，则不能追上；当两者到大同位置时V加 = V匀，则只能相遇一次；当两者到大同一位置时V加 ＜ V匀则有两次相遇的机会。 (4)匀速直线运动物体追匀减速直线运动物体：此种情况一定能追上。 (5)匀加速直线运动的物体追匀减速直线运动的物体：此种情况一定能追上。 (6)匀减速直线运动物体追匀加速直线运动物体：当两者在到达同一位置前V减 = V加，则不