高中数学知识点公式解题技巧大全集强烈推荐.pptx

公式汇 一般地，曲线y=f(x)上一点P(x0，y0)的切线的斜率的计算公式：利用公式）点P（x0，y0）关于直线Ax+By+C=0的对称点Q的坐标为一般地：点（x0，y0）关于直线y=x的对称点为（y0，x0）点（x0，y0）关于直线y=-x的对称点为（-y0，-x0）点（x0，y0）关于直线y=x+b的对称点为（y0-b，x0+b）点（x0，y0）关于直线y=-x+b的对称点为（b-y0，-x0+b）点（x0，y0）关于直线y=0（即x轴）的对称点为（ x0，-y0）点（x0，y0）关于直线x=0（即y轴）的对称点为（-x0，y0） 点（x0，y0）关于直线y=m的对称点为（x0，2m-y0）点（x0，y0）关于直线x=n的对称点为（2n-x0，y0） 注：当对称轴的斜率为±1或对称轴与坐标轴垂直时可用上述方法直接求出对称点的坐标。知识结构通项an前n项和Sn数列定义等比数列通 项前n项和等差数列性 质等差、等比数列的有关概念和公式 等 差 数 列 等 比 数 列 定义通项公式中项公式 前n项和公式 an+1-an=d(常数) , n∈N* an+1/an=q(常数), n∈N* an= a1+(n-1)d an=a1qn-1(a1,q≠0) 若a，A，b成等差数列，则 A=(a+b)/2. 若a，G，b成等比数列，则G2=ab（a,b≠0）判断（或证明）数列为等差(等比）的方法：方法一（定义）( a n + 1 －a n = d 或 a n －a n －1 = d ( n ≥ 2 ) 方法二(等差中项) a n + 1 +a n －1 = 2a n ( n ≥ 2 ) 2、等比数列：等差数列与等比数列前n项和1、等差数列：注意公式的变形应用（2）若则（1）（3）若数列 是等差数列，则 也是等差数列等差数列的重要性质2n-=SSnd偶奇-2n1-=SSan奇偶等差数列的重要性质若项数为则若项数为则（中间项）通项公式：等差数列{an} 的判定方法：等差数列性质：若数列{an}是公差为d 的等差数列，则等差数列{an}前n和公式：说明：利用这一特征，可以简化解题，减少运算量.等差数列{an} 的判定方法：设 数列 的前 项和，即 则知和求项:等差数列和等比数列的比较等差数列 等比数列1．通项公式特 征 n 的系数k就是公差 底数a就是公比2．前 n 项和特 征 a 的n 次幂的系数与常数项互为相反 数。是关于n 的不含常数项的二次函数 3．性质等差数列等比数列基本不等式 （2）一“正”二“定”三“相等”重要结论：调和平均数几何平均数平方平均数算术平均数知识串1 “直线定界、特殊点定域”.2 “同侧同号、异侧异号”.等价转化思想2.直线方程：形 式条 件方 程点斜式过点( x0,y0),斜率为k斜截式在y轴上的截距为b,斜率为k两点式过P1（x1, y1),P2（x2, y2)截距式在y轴上的截距为b,在x轴上的截距为a一般式A、B 不同时为 0 3. 已知两直线 l1: y=k1x+b1 , l2: y=k2x+b2时， 则直线 l1∥l2k1=k2且b1≠b2直线 l1 ⊥l2k1 · k2= –1 已知两直线 l1: A1x+B1y + C1=0 , l2: A2x+B2y+C2=0 且 A1B1C1≠ 0 , A2B2C2≠ 0 ，则直线 l1∥l2直线 l1与l2重合 l1 ⊥l2直线 l1与l2相交4. 与直线A x + B y + C = 0平行的直线可设为:____________________________________；A x + B y +λ= 0 (λ≠C) 与直线A x + B y + C = 0垂直的直线可设为:____________________________________；B x －A y +λ = 0 过两直线l1:A1 x + B1 y + C1 = 0 , l2: A2 x + B2 y + C2 = 0交点的直线可设为: _________________________________________________ .A1 x + B1 y + C1+ λ( A2 x + B2 y + C2) = 0 5.两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)间的距离公式为: ，点P(x0， y0)到直线l:Ax+B y +C=0的距离公式为: 两平行直线l1: Ax+By+C1=0, l2: Ax+By+C2=0间的距离为:基础自查到定点的距离等于定长 (a，b) x2＋y2＝r2 ＞ ＜ 求曲线的轨迹方程1 待定系数法2 定义法3 直接法4 相关点法5