九年级数学上册252用列举法求概率新版新人教版.pptxVIP

九年级数学·上 新课标[人]第二十五章　概率初步25.2　用列举法求概率 牛牛文库文档分享概率与代数知识的综合应用考查角度1概率与方程(组)的综合应用例1　 一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标有数字-2,1,4.随机摸出一个小球(不放回),其数字为p,再随机摸出另一个小球,其数字记为q,则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是 (　) A. B. C. D.D〔解析〕用列表法列出所有可能结果:共有6种等可能的结果,方程有实数根说明Δ=p2-4q≥0,满足此条件的只有4种:1,-2;4,-2;-2,1;4,1.故方程有实数根的概率为 .-214-2—1,-24,-21-2,1—4,14-2,41,4—【解题归纳】用树状图或列表法列举所有可能的事件,再用符合条件的事件数除以所有可能的事件数,即是求简单问题概率常用的方法. 牛牛文库文档分享1.(2015·重庆校级期末)有四个一模一样的小球,上面分别标有数字-2,0,2,3.从中任意摸一个小球,将上面的数字记为a(不放回),再摸一个小球,将上面的数字记为b,这样的数字a,b能使关于x的一元二次方程(a-1)x2+bx+1=0有实数根的概率为　.?[提示: ∵关于x的一元二次方程(a-1)x2+bx+1=0有实数根,∴a-1≠0且Δ=b2-4(a-1)≥0,则4a-b2≤4.画树状图如图所示.共有12种等可能的结果,其中满足4a-b2≤4的结果数为8,∴能使关于x的一元二次方程(a-1)x2+bx+1=0有实数根的概率为 ] 牛牛文库文档分享考查角度2　概率与函数的综合应用例2　 (2015·盐城中考)有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和-2;乙袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1,0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为x;再从乙袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为y.设点P的坐标为(x,y).(1)请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标;(2)求点P在一次函数y=x+1图像上的概率.〔解析〕(1)画出树状图,根据图写出点P所有可能的坐标即可;(2)找到在一次函数y=x+1的图像上的点,即可得到P(点P在一次函数y=x+1的图像上.解:(1)画树状图如图所示.∴点P的所有可能的坐标为(1,-1),(1,0),(1,2),(-2,-1),(-2,0),(-2,2)(2)∵只有(1,2)与(-2,-1)这两个点在一次函数y=x+1的图像上,∴P(点P在一次函数y=x+1的图像上)【解题归纳】由于是从两个不同布袋中摸球,分别有两种和三种情况,所以共有6种等可能的结果;求点P在一次函数y=x+1图像上的概率关键是找出坐标适合函数关系式的点有几个. 牛牛文库文档分享 2.(2015·丹东中考)一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字-1,-2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同.小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x;小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y.(1)小红摸出标有数字3的小球的概率是　;?(2)请用列表法或画树状图的方法表示出由x,y确定的点P(x,y)所有 可能的结果;解法1:(1)列表如下:解法2:(2)画树状图如图119所示.　 牛牛文库文档分享(3)若规定:点P (x,y)在第一象限或第三象限小红获胜,点P(x,y)在第 二象限或第四象限则小颖获胜,请分别求出两人获胜的概率.解:从上面的表格(或树状图)可以看出,所有可能出现的结果共有12种,且每种结果出现的可能性相同, 其中点(x,y)在第一象限或第三象限的结果有4种,在第二象限或第四象限的结果有8种,∴小红、小颖两人获胜的概率分别为P(小红胜)P(小颖胜) 牛牛文库文档分享　概率与几何知识的综合应用例3　 　如图25 - 11所示,在△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°,有五张背面完全相同的纸牌①,②,③,④,⑤,其正面分别写有五个不同的等式,小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张(不放回),再随机摸出一张.请结合以上条件,解答下列问题.(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用①,②,③,④,⑤表示);(2)用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件,求能满足△ABC≌△DEF的概率.〔解析〕（1）注意画树状图或列表时不要忽略“不放回”这个限制条件,即共有20种“等可能结果”.(2)直角三角形全等的判定方法有五“SSS,SAS,ASA,AAS,HL”.　 牛牛文库文档分享 解:(1)列表如下:∴两次摸牌所有可能出现的结果共有20种.(2)由(1)知两次摸牌所