用“份数法”巧解应用题.docx

用份数法巧解应用题 一、考点、热点回顾 有些应用题含有几个量， 并且几个量之间成倍数关系， 在解题时先确定一倍的量， 将一倍的 量看做“一份” ，将几倍的量看做“几份” ，然后再根据其他其他条件列式解答，求出最后的 问题，我们就把这种解应用题的方法叫做份数法。 用份数法解题的关键是先要确定出几个量之间的倍数关系， 确定出一倍的量及几倍的量， 将 一倍的量看做一份， 将几倍的量看做几份， 有些复杂的数学应用题， 从份数入手可以巧妙的 求解，不但可以简化思路，而且独辟蹊径，令人耳目一新。 一、 用“份数法”解答工程问题 有些工程问题， 可以根据题中的已知条件， 将工作总量， 几个工队的工作量或每个工队单位 时间的工作量看做“份数” ，利用份数关系解答，数量关系会更加简明清楚。 二、 用“份数法”解答比的应用题 在行程问题中， 两个数的比往往表现为两个运动物体速度的比或运动路程的比， 在工程问题 中，两个数的比往往表现为两队工作效率的比或两队工作量的比……如果知道两个数的比， 可以将两个数分别看做“份数” ，将两个数的比的关系转化为份数关系。 三、 用“份数法”解答分数、百分数应用题 分数、百分数应用题往往可以转化成“份数”进行解答，而且解答方法更加巧妙、简便。 四、 用“份数法”解答其他应用题 二、典型例题 例 1、甲管注水速度是乙管的一半，同时开放甲乙两个水管向池中注水， 16 小时可以注满， 现在先开甲管向池中注水若干小时，剩下的由乙管注 10 个小时将水池注满，问：甲管先注 水多少小时 例 2、甲、乙、丙三名搬运工同时分别在三个条件和工作量完全相同的仓库工作，搬完货物 甲用 8小时，乙用 10小时，丙用 12小时， 第二天三人又到两个较大的仓库搬运货物，这两 个仓库的工作量也相同，甲在 A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，结果干了 20小时后 同时搬运完毕，问：丙在 A仓库做了多长时间 例 3、一种铜和铝的合金重 150 千克，而铜和铝的质量比是 2:3 ，问：这种合金重铜比铝少 多少千克 例 4、甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，出发时，甲、乙两车的速度比是 5:4 ，相遇后甲车的速度减少 20%，乙车的速度增加 20%，这样当甲车到达 B 地时，乙车离 A 地还有10千米，A、B两地相距多少千米 例5、甲、乙两车分别从 A B两地同时出发相向而行，出发时，两车的速度比是 3:2，两车 相遇后甲车的速度提高了 20%乙车的速度提高了 30%这样当甲车到达 B地时，乙车离 A 地还有56千米，A、B两地相距多少千米 例 6、小林买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去 12元， 圆珠笔的单价是钢笔 1/5 ，圆珠笔和钢 笔单价各是多少元 例 7、甲、乙两箱苹果， 例 7、甲、乙两箱苹果， 的苹果数恰好比乙箱多 例 8、一个数增加它的 2/5 后是，这个数是多少 每箱装 2004 个，现在从乙箱中拿出若干个苹果放入甲箱后，甲箱 40%，从乙箱放到甲箱的苹果有多少个 例 9、某汽车厂去年计划生产汽车 12600 辆，结果上半年完成全年计划的 5/9 ，下半年完成 全年计划的 3/5 ，去年超产汽车多少辆 例 10 、水果店昨天卖出水果 36 千克，比前天多卖出 1/8 ，水果店前天卖出水果多少千克 三、课堂练习 1、远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，问：每层各有几盏灯 2、一个农夫要到千米远的地方去，开始走的很快，走多了脚疼难走，每相邻两天中，后一 天走的路程是前一天的一半，走了 6 天才到达目的地，求这个农夫每天各走多少千米 3、欧几里得是古希腊着名的数学家，他着的《几何原本》是世界上最早公理化的着作，欧 几里得曾经编写过这样一道数学题： 骡子和驴驮着谷物一起在路上走着， 途中，骡子对驴说： “如果把你驮的谷物给我一包， 我驮的包数就是你的二倍， 如果把我驮的包数给你一包， 我 们俩驮的包数就相等。 ”你能求出骡子和驴各驮了多少包谷物么 4、我国北魏数学家张丘建撰写《张丘建算经》一书中有这样一道题：甲乙二人各有钱若干 枚，如果乙给甲 10 枚钱，则甲比乙多的钱数是乙剩下钱的 5倍，如果甲给乙 10 枚钱，则甲 乙二人的钱数正好相等，问：甲乙二人原来各有多少枚钱 5、 4 个工人有相同数量的香烟，他们每个人抽掉 6 支后，剩下的全部香烟正好等于每个人 原有的香烟数，问： 4 个人原来共有多少支香烟 6、小明和小强都是集邮爱好者，小明的邮票数是小强的 5 倍，如果小明给小强 60 枚邮票， 那么小明的邮票数就正好是小强的一半，小明和小强原来各有邮票多少张 7、有两卷铁丝， 一卷铁丝的长度正好是另一卷的 3 倍，从短卷铁丝上截下 20 米，从长卷铁 丝上截下 80 米，两卷铁丝剩下的长度正好相等，两卷铁丝截之前各