直接法解线性方程组.docx

A 数学与计算科学学院 实 实验项目名称 验 报告 直接法解线性方程组 所属课程名称 数值方法A 实验 类型 验证型 实验 日期 班 级 信计12- 学 t=r. 号 0 姓 名 成 绩  一、实验概述： 【实验目的】 掌握用C语言编程实现追赶法求解三对角线性方程组; 掌握运用高斯列主元消去法解线性方程组； 3.加深对解线性方程组的直接法一一高斯列主消元法和 LU分解法的构造过程的理解; 熟悉并掌握各种方法的适用对象及优缺点，学会针对不同问题选择不同方法; 培养使用电子计算机进行科学计算和解决问题的能力。 【实验原理】 追赶法原理 用追赶法解三对尙线性方法组AY二/，其中 61 G - y; A = ai hl 6 J= 仁 ■ ■ ■ 、C.-1 ■ * ■ ￡7If 久 ■ 人 并且H满足: 诅心严° i = 2,3 - n-l 2.咼斯列主兀消去法 列上元爲斯消去袪计算歩躍 将方理fflnwr?矩阵丑=[二- ， —— 心 步骤h浦兀过S，对 ⑴ 进主云找F岸価獻+h…，使得 b .1 =nuix |d詁I I血」■* (3) (4) 如果 b .则矩阵川奇异.程序培束：否则机行 估九 如呆环芒上，则*换第斤行与邹i占行对应n索位置，％ j = j 旳兀、村心k,…，计算*=知九，吋丿+1「 涉龔戈;回牝过程； Cl〉 若见-二°，则5t阵奇异「程序结束；否W执行dh 兀=码-Z %号P% I+I / ⑵ 几三％*/九1；对『=朮7… 【实验环境】 Jtr 匚orToritioik 1.硬件环境 患普粟列电腕 Titlel [JL) Core CTH) i5-￡40O CFU 0 3J0SHi 3.09切卩3.1 GB的內存 物理地址护展 2.软件环境 系练； microEoft WiiidcwE HF Fraf电 ￡si Ml』 版本￡002 Ssrvi c 鱼 Fick 3 (1) (2) VC++ 二、实验内容： 【实验过程】（实验步骤） 1.实验步骤 1) 深入了解解题过程并依次写出解题算法; 2) 依照算法用C语言编写解题程序; 3 3) 上机时将写好的程序输入到 VC+冲并调试运行得出方程的解; 4） 比较几种方法之间的联系与区别。 追赶法 根据以上的实验原理，在 VC++S辑框中输入源程序: ttinclu(lestdio.h ttincludconla.h ttincludpnath.h ttdefine MAX_n 100 ttdefine PRECISION 0.000001 uoid SulutionQutput(float x[],lnt n) int i; for(i=1;l-n：++i) printfC\nK[%d]-^f,i,x[i])： uoid TriDiagonalMdtrixInput(l^loat a[] ,float b[],float ct] ,float n) int i; printfCi#^ 入 工门],fQ]： “)： scanfCWV，b[i ] ,c[i] [1]); for(i=2;ifi;++i) printfC*请输入目［初］上［初］』霍＜1］,F［初］ sznF（性虑他代严我』［i］，b［i］ ,ecC［i］f［i］）; printf(i^ 输入 at^d],b[tdl，f[td]:?,n,n,n); scanf .b[n]，rf[nl): uoid 2_G_iiietho(f[float .a[ ] loat: b[ ] .float c[ ] ,float f [] ,int n) int i; for(i-2:in:++i3 c[ij/=Cb[ij-a[i]*c[i-l])： forC i=2:i=n;++i) f [i] =(珂订-日[i]打儿[i]-日[i]却:[iT]); for(i=n-l;i?0;—i) f[i]-=c[i]*f[i+l]; int n; float a[MftK_n],b[],c[HAX_n]- float f[HflX_n]： printfC*An请输A n-*); scanf(^d*,fcn)； T riD iagonalMatri3{I n put (日，b,c,F.nj; Z_G_iiethodCa,b,c ,n); SulutionOutputff ,n) ;| -1 -1-1-1 -1 -1 -1 -12 -1 -1 2 -1 -1 2 由原理可知：b[1]=2,c[1]=-1,f[1]=1 a[2]=-1,b[2]=2,c[2]=-1,f[2]=0 a[3]=-1,b[3]=2,c[3]=-1,f[3]=0 a[4]=-1,b[4]=2,c[4]=-1,f[4]=0 a[5]=-1,b[5]=2 ,f