特殊的平行四边形拔高题.docx

特殊的平行四边形拔高题 一、选择题（题型注释） 1.如图，在菱形 ABCD中，AB=13，对角线BD=24，若过点 C作CE± AB,垂足为E,贝U CE a j a j 120 240 13 B. 10 C. 12 D. 13 2 .如图，正方形 ABCB中，AB=1, AB与直线l的夹角为30 °延长CB交直线I于点A1, 作正方形 A1B1C1B2，延长C1B2交直线I于点A2,作正方形 A2B2C2B3，延长C2B3交直线I于点 A3，作正方形A3B3C3B4,…，依此规律，则 A2015A2016=_ . / A. At A I 3 .如图，在菱形 ABCD中，AB=2,Z BAD=60°, E是AB的中点，P是对角线 AC上的一个 动点，贝U PE+PB的最小值为（ ） A. 1 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4.如图，正方形 ABCD和正方形 CEFG中，点 D在CG上, BC=、2 , CE=3?2 , H是AF的 中点，那么CH的长是（ C、 10 D、2 ?菱形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ） A、内角和等于360° B、对角线相等 C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直 ? （ 2016?石峰区模拟）矩形 ABCD中，AB=2, AD=1,点M在边CD上，若AM平分/ DMB, 则DM的长是（） O, E F、G、H分别是 点，要使四边形 AD、BD BC、AC 的中 EFGH是菱形，则四边形 ABCD需满足的条件是 A. AB=AD AC=BD AD=BC AB=CD 如图，在平行四边形 ABCD中，以A为圆心，AB为半径画弧，交 AD于F，再分别以 B、 A. 11 B. 6 C. 8 D. 10 则AE的长为（ （第9题图） 9?如图，正方形 ABCD的边长为4，点E在对角线 BD上，且/ BAE=° EF丄AB,垂足为 F, 则EF的长为（ A. 1 B. - 】C. 10 .如图，在正方形 ABCD中，点P在AC上，PEI AB, PF丄BC,垂足分别为 E、F, EF=3  A. A. 2 B. 3 C- D. 6 、填空题（题型注释） 11.如图，正方形 ABCD的对角线长为 8 . 2 , E为AB上一点，若 EF丄AC于F, EG丄BD于 D（第 12题图） D （第 12题图） 12 .如图，在正方形 ABCD中，AC为对角线，点 E在AB边上，EF丄AC于点F,连接EC, AF=3, △ EFC的周长为12,则EC的长为 . 13.将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF若AB=3,贝U菱形AECF的周长为 15.如图，折叠矩形纸片 ABCD,使点B落在边AD上,折叠EF的两端分别在 AB BC上（含 端点），且AB=8cm, BC=10cm,则折痕 EF的最大值是 . 三、计算题（题型注释） 16.（本小题满分 8分）如图，在正方形 ABCD中，BE BF , BE BF , EF交BC于点G. (1)求证： BAE BCF ; (2 )若 ABE 35，求 EGC的大小. 17 .已知E为平行四边形 ABCD外一点，AE丄CE, BEL DE,求证：平行四边形 ABCD是矩形. 18.如图，已知点 E,F分别是口 ABCD的边BC,AD上的中点，且/ BAC=90°. 求证：四边形 AECF是菱形； 若/ B=30, BC=10,求菱形 AECF面积. 四、解答题 19.如图1所示，在正方形 ABCD和正方形CGEF中，点B、C、G在同一条直线上， M是线 段AE的中点，DM的延长线交 EF于点N,连接FM,易证：DM=FM , DM丄FM (无需写证 明过程) 如图2,当点B、C F在同一条直线上， DM的延长线交EG于点N,其余条件不变， 试探究线段DM与FM有怎样的关系请写出猜想，并给予证明； 如图3,当点E、B、C在同一条直线上， DM的延长线交CE的延长线于点 N，其余条 件不变，探究线段 DM与FM有怎样的关系请直接写出猜想.