01专题一 函数地概念及其性质.doc

专题一 函数的概念及其性质 (一)函数的概念： 1．函数有哪三个要素？ 2．如何求函数的定义域？ 3．求函数的值域有哪些方法？ 4．满足什么条件时，两个函数相等？ (二)映射的概念 1．什么是映射？ 2．函数与映射有什么关系？ (三)奇偶性 1．判断函数奇偶性时，为什么必须先判断定义域是否关于原点对称？ 2．奇(偶)函数的图象有什么性质？能否依据图象判断函数的奇偶性？ (四)单调性 1．单调性的定义中，x1，x2应是怎样的数？ 2．复合函数，有什么单调性规律？ 3．判断函数单调性的方法一般有哪两种？ 4．用定义判断函数单调性的步骤有哪些？ (五)周期性 1．周期函数的定义是什么？ 2．如果周期函数f(x)的周期为T，则是周期函数吗？它的周期是什么？ 题型1：判断两个函数是否相同 例 AUTONUM ．以下各组函数表示同一函数的有________． ①f(x)=，g(x)=； ②f(x)=，g(x)= ③，(n∈N*)； ④f(x)=，g(x)=； ⑤f(x)=x22x1，g(t)=t22t1． 练习 LISTNUM NumberDefault \l 1  【2012高考真题江西理2】下列函数中，与函数定义域相同的函数为(　　) A． B． C． D． 题型2：函数定义域问题 1．具体函数求定义域 例 AUTONUM ．(2013深圳二模)函数的定义域是(　　) A． B． C． D． 练习 LISTNUM NumberDefault \l 1  【2012高考江苏5】函数的定义域为________． 练习 LISTNUM NumberDefault \l 1  【2012高考广东文11】函数的定义域为________． 练习 LISTNUM NumberDefault \l 1  【2012高考山东文3】函数的定义域为(　　) A． B． C． D． 练习 LISTNUM NumberDefault \l 1  【2012高考四川文13】函数的定义域是________．(用区间表示) 2．抽象函数求定义域 例 AUTONUM ．已知函数定义域为(0，2)，则的定义域为________． 题型3：函数值域问题 1．求函数的值域 例 AUTONUM ．求下列函数的值域： (1) ；(2) ；(3) ；(4) ； (5) ；(6) ；(7) ． 练习 LISTNUM NumberDefault \l 1  (常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题)函数的值域为________． 练习 LISTNUM NumberDefault \l 1  【北京北师特学校2013届高三第二次月考文】函数的值域为________． 练习 LISTNUM NumberDefault \l 1  【北京北师特学校2013届高三第二次月考理】函数的定义域是，则其值域是(　　) A． B． C． D． 2．分段函数求值 例 AUTONUM ．【北京市通州区2013届高三上学期期末理】设函数，则(　　) A．2 B．1 C． D． 练习 LISTNUM NumberDefault \l 1  【2012高考真题江西理3】若函数，则f(f(10)=(　　) A．lg101 B．2 C．1 D．0 练习 LISTNUM NumberDefault \l 1  【2012高考陕西文11】设函数f(x)=则f(f(4))=________． 题型4：函数解析式 例 AUTONUM ．(1) 已知，求； (2) 已知，求； (3) 已知满足，求． 练习 LISTNUM NumberDefault \l 1  (山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试数学(文)试题)某学校要召开学生代表大会，规定根据班级人数每10人给一个代表名额，当班级人数除以10的余数大于6时，再增加一名代表名额．那么各班代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数([x]表示不大于x的最大整数)可表示为(　　) A． B． C． D． 练习 LISTNUM NumberDefault \l 1  (苏州市2013届高三期末)某厂去年的产值为1，若计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年这五年内，这个厂的总产值约为________．(保留一位小数，取) 练习 LISTNUM NumberDefault \l 1  【2012高考真题安徽理2】下列函数中，不满足的是(　　) A． B． C． D． 题型5：判断函数的奇偶性 例 AUTONUM ．讨论下述函数的奇偶性： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 练习 LISTNUM NumberDefault \l 1  (广东省韶关市2013届高三第三次调