同济大学线性代数第六版答案(全)[文].pdf

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同济大学线性代数第六版答案 (全) 第一章 行列式 1 利用对角线法则计算下列三阶行列式 2 0 1 (1) 1 4 1 1 8 3 2 0 1 解 1 4 1 1 8 3 2 ( 4) 3 0 ( 1) ( 1) 1 1 8 0 1 3 2 ( 1) 8 1 ( 4) ( 1) 24 8 16 4 4 a b c (2) b c a c a b a b c 解 b c a c a b acb bac cba bbb aaa ccc 3abc a3 b3 c3 1 1 1 (3) a b c a2 b2 c2 1 1 1 解 a b c 2 2 2 a b c 2 2 2 2 2 2 bc ca ab ac ba cb (a b)(b c)(c a) x y x y (4) y x y x x y x y x y x y 解 y x y x x y x y x(x y)y yx(x y) (x y)yx y3 (x y)3 x3 3 2 3 3 3 3xy(x y) y 3x y x y x 3 3 2(x y ) 2 按自然数从小到大为标准次序 求下列各排列的逆序 数 (1)1 2 3 4 解 逆序数为 0 (2)4 1 3 2 解 逆序数为 4 41 43 42 32 (3)3 4 2 1 解 逆序数为 5 3 2 3 1 4 2 4 1, 2 1 (4)2 4 1 3 解 逆序数为 3 2 1 4 1 4 3 (5)1 3 (2n 1) 2 4 (2n) n(n 1) 解 逆序数为 2 3 2 (1 个) 5 2 5 4

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