高考数学（文科）模拟试卷及答案3套6.docVIP

PAGE PAGE 1第 页 高考数学（文科）模拟试卷及答案3套 模拟试卷一 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1.已知复数，则（ ） 2.已知集合，集合，则集合的子集个数为（ ） 1 2 4 8 3.已知向量满足，则（ ） 2 4.已知函数，则函数的最小正周期和最大值分别为（ ） 和 和 和 和 5．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（ ） 24里 48里 96里 192里 6.已知函数，则函数在处的切线方程为（ ） 7.设函数，若，则实数的值为（ ） 或 或 8.已知双曲线的左右焦点分别为，点是双曲线右支上一点，若，,则的长为（ ） 9.若数列是等差数列，其公差，且，则=（ ） 18 10.已知三棱柱，棱面，是边长为2的等边三角形，且，点是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） 11.已知圆,过直线上第一象限内的一动点作圆的两条切线，切点分别为,过两点的直线与坐标轴分别交于两点，则面积的最小值为（ ） 12.已知函数存在极值，若这些极值的和大于，则实数的取值范围为（ ） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 本试卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置． 13.已知，则的最小值是 ； 14.某班随机抽查了两组各10名学生的数学成绩，分数制成如图的茎叶图， 试比较两组学生的平均分 ；（用“”或“”或“=”连接） 15.已知抛物线的焦点为，倾斜角为的直线过点，且与抛物线交于两点，则的面积为； 16.水平放置一个底面半径为20cm，高为100cm的圆柱形水桶（不计水桶厚度），内装高度为50cm的水，现将一个高为10cm圆锥形铁器放入水桶中并完全没入水中(圆锥的底面半径小于20cm),圆柱形水桶的水面高度上升了2.5cm,则圆锥形铁器的侧面积为. 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分12分） 在中，设边所对的角分别为，. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若的面积为，求的值. 18.（本小题满分12分） 在三棱锥中，是的重心，平面，且在棱上，满足，，（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积. 19.（本小题满分12分） 2020年哈尔滨市第六中学为了响应市政府倡议的“百万青少年上冰雪”活动的号召.开展了丰富的冰上体育兴趣课，为了了解学生对冰球的兴趣，随机从该校高三年级抽取了100名学生进行调查，其中男生和女生中对冰球运动有兴趣的人数比是3: 2，男生有15人对冰球没有兴趣，占男生人数的. 从被调查的对冰球有兴趣的学生中抽取男生3人，女生2人，再从中抽取2人，求抽到的都是女生的概率. 完成联表，并回答能否有的把握认为“性别与对冰球是否有兴趣有关”？ 有兴趣 没兴趣 合计 男 女 合计 附表： 0.150 0.100 0.050 0.025 0.010 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 ，其中 20.（本小题满分12分） 已知函数 讨论函数的单调性； （2）若函数