高三数学（理科）模拟试卷及答案3套4.docVIP

PAGE 1 - 高三数学（理科）模拟试卷及答案3套 模拟试卷一 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、班级填涂在答题卡上，贴好条形码。答题卡不要折叠 2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。 3、考试结束后，监考人员将试卷答题卡收回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合则 ( ) A． B． C． D． 2． “”是“方程表示双曲线”的 （ ) A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．正项等差数列中的，是函数的极值点，则=( ) A．2 B．3 C．4 D．5 4．函数的图象是由函数的图像向左平移个单位得到的，则（ ） A． B． C． D． 5．新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考）.其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为、、、、五个等级.某试点高中2018年参加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果，得到如下图表： 针对该校“选择考”情况，2018年与2016年比较，下列说法正确的是 （ ） A．获得A等级的人数减少了 B．获得B等级的人数增加了1.5倍 C．获得D等级的人数减少了一半 D．获得E等级的人数相同 6．设，且的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数之和是 （ ） A．1 B． C．64 D． 7．直线恒过定点，若点在直线上，其中，，则的最小值为 （ ） A． B．4 C． D． 8．《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（弦×矢+矢），弧田（如图阴影部分所示）是由圆弧和弦围成，公式中的“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，矢为的弧田，按照上述方法计算出其面积是 ( ) A． B． C． D． 9．执行如图所示的程序框图，则输出的值是 （ ） A．3 B．5 C．7 D．9 10．已知函数，点，分别为图像在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，为坐标原点，若为锐角三角形，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11．设函数在上存在导函数，，有，在上有，若，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数，以下结论正确的是（ ） A． B． 在区间上是增函数 C．若方程恰有3个实根，则 D．若函数在上有6个零点，则的取值范围是 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．已知其中为虚数单位，则________； 14．已知数列的首项，且满足，则 ； 15．如图，在矩形ABCD中，，E为AB的中点．将沿DE翻折，得到四棱锥．设的中点为M，在翻折过程中，有下列三个命题： ①总有平面； ②线段BM的长为定值； ③存在某个位置，使DE与所成的角为90°． 其中正确的命题是_______．（写出所有正确命题的序号） 16．已知双曲线：的右焦点为，左顶点为，以为圆心，为半径的圆交的右支于，两点，且线段的垂直平分线经过点，则的离心率为_________. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分） 已知函数 (1)求函数的单调递增区间； (2)内角的对边分别为，若，，，且，试求角和角. 18．（本小题满分10分） 如图，在中，，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且，，将沿AB折起使得二面角是直二面角． （l）求证：CD平面PAB； （2）求直线PE与平面PCD所成角的正切值． 19．（本小题满分10分） 2019年3月5日，国务院总理李克强作出的政府工作报告中，提到要“惩戒学术不端，力戒学术不端，力戒浮躁之风”．教育部2014年印发的《学术论文抽检办法》通知中规定：每篇抽检的学术论文送3