高考数学(理科)模式试题及答案1.docVIP

高考数学(理科)模式试题及答案1.doc

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PAGE 1 - 高考数学(理科)模式试题及答案(2套) 模拟试卷一 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。[ 2.作答时,务必将答案写在答题卡上,写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 选择题(共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.已知复数与为共轭复数,其中,为虚数单位,则 A. 1 B. C. D. 2.已知集合,则 A. B. C. D. 3.已知单位向量的夹角为,且,若向量m=2-3,则|m|= A. 9 B. 10 C. 3 4.下列说法正确的是 A. 若命题均为真命题,则命题为真命题 B. “若,则”的否命题是“若” C. 在,“”是“”的充要条件 D. 命题“”的否定为“” 5.已知正项等比数列的前项和为,若,则 A. B. C. D. 6.已知函数.若不等式的解集中整数的个数为,则的取值范围是 A. B. C. D. 7.已知程序框图如图,则输出i的值为   A. 7 B. 9 C. 11 8.曲线的一条切线l与轴三条直线围成的三角形记为,则外接圆面积的最小值为 A. B. C. D. 9.已知为实数,,若,则函数的单调递增区间为 A. B. C. D. 10.定义在上的函数,且,则方程在区间上的所有实数根之和最接近下列哪个数 A. B. C. D. 11.如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB,C是该小区的一个出入口,且小区里有一条平行于AO的小路CD.已知某人从O沿OD走到D用了2分钟,从D沿着DC走到C用了3分钟.若此人步行的速度为每分钟50米,则该扇形的半径的长度为 A. B. C. D. 12.是定义在上的奇函数,对,均有,已知当时, ,则下列结论正确的是( ) A. 的图象关于对称 B. 有最大值1 C. 在上有5个零点 D. 当时, 第II卷 非选择题(共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.在中,已知,若,则周长的取值范围为__________. 14.曲线在点(0,0)处的切线方程为______________; 15.各项均为正数的等比数列的前项和为,已知,,则_____. 16.已知且,则______。 三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17. (本题12分) 在中,内角的对边分别为,已知. 求; 若,且面积,求的值. 18. (本题12分) 在中, . (1) 求角的大小; (2)若,垂足为,且,求面积的最小值. 19. (本题12分) 在中,内角的对边分别为,,三边成等比数列,且面积为1,在等差数列中,,公差为. (1)求数列的通项公式; (2)数列满足,设为数列的前项和,求的取值范围. 20. (本题10分) 某地拟规划种植一批芍药,为了美观,将种植区域(区域I)设计成半径为1km的扇形,中心角().为方便观赏,增加收入,在种植区域外围规划观赏区(区域II)和休闲区(区域III),并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形,其中点,分别在边和上.已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元. (1)要使观赏区的年收入不低于5万元,求的最大值; (2)试问:当为多少时,年总收入最大? 21. (本题12分) 已知函数. (1)当时求函数的最小值; (2)若函数在上恒成立求实数的取值范围. 22. (本题12分) 已知函数. (1)若,求函数的极值; (2)当 时,判断函数在区间上零点的个数. 参考答案 题号 1 2 3

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