“找次品”教学设计精选.doc

第 PAGE 页 “找次品”教学设计 　　教学目标： 　　1　能够借助纸笔对找次品问题进行剖析，归纳解决这类问题最优策略，经历由多样到优化思维过程。 　　2　以找次品为载体，学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略多样性及运用优化方法解决问题有效性。 　　3　从问题解决中培养学生应用意识与解决实际问题能力。 　　4　解决身边数学问题，感受数学魅力。 　　教学重点：要求学生脱离实物，借助纸笔帮助剖析找次品问题，使学生经历观察、猜测、试验、推理思维过程，归纳出解决问题最优策略。 　　教学准备：多媒体、盒子、球。 　　教学过程： 　　一、游戏导入――找“不同” 　　师：咱们一起玩个游戏――找“不同”。(板书课题，电脑出示3组不同图) 　　第一组学生根据长短不同找，第二组学生根据颜色不同找，第三组学生根据大小不同找。 　　以上环节由学生直观判断，快速完成。 　　电脑出示5个同样大小砝码。学生无法根据外观判断。 　　师(及时说明)：这5个砝码外观完全相同，但它们确实有不同，其中有1个是次品，质量略轻一丁点儿。如果给你一架天平，能找到这个次品吗? 　　二、剖析发现，优化策略 　　1　感知天平称重情况。 　　从5个中找次品。学生说称法，电脑演示。老师按动按钮，使次品发生变化。学生说不同称法。 　　师：可能出现什么情况?如果平衡，次品在哪?如果不平衡呢?(让学生学会脱离天平预测结果) 　　师总结：称2次能确保从5个球里面找出次品。 　　2　脱离天平找次品。 　　师：如果只称1次，能确保从几个里面找到次品呢?(2个，3个) 　　剖析从3个中找次品方法。 　　师出示3个盒子，其中有1个略轻，学生说称法。 　　师总结：通过1次称量确实能保证从3个里面找到次品。(演示：从盒子里拿出3个瓶子)引导学生找较轻瓶子。(称量1次) 　　师演示：从瓶子里拿出3个球。学生很快说出称量次数。(称量1次) 　　师(电脑示图)：刚才我们为了找出这个次品球，先从3个盒子里找出了轻盒子，再从轻盒子里找出了轻瓶子，最后从轻瓶子里找到了它，一共称量了几次?相当于从多少个球里面找到了次品球呢?(27个) 　　3　研究3若干次方个球中找次品方法。 　　师出示27个没包装球，说明其中也有1个较轻次品。学生说称法。 　　师强调：通过第一次称量将次品球锁定在9个，第二次称量将次品球锁定在3个，第三次就能找到次品球了。 　　说明：从3个球中找次品，1次就能找到，这样问题，我们把它叫做一次问题；从9个球中找次品，2次就能找到，这样问题，我们把它叫做二次问题；从27个球里面找次品问题就叫做三次问题。 　　剖析从81个、243个中找次品方法，引导学生得出：81是三次问题，243是四次问题。 　　4研究不是3若干次方个物体找次品方法。 　　师：从4、5、6、7、8个中找次品是怎么找? 　　回顾从5个中找次品方法，记录第一次称量情况：5(1，1，3)或5(2，2，1)，得出：5个中找次品问题是二次问题。 　　学生研究4、6、7、8。 　　师提出要求：第一次怎么找?请记录下来。想一想接下来该怎么称。判断几次称量能确保找到次品。 　　学生汇报研究结果。 　　4(1，1，2)，4(2，2，0)； 　　6(1，1，4)，6(2，2，2)，6(3，3，0)； 　　7(1，1，5)，7(2，2，3)，7(3，3，1)； 　　8(1，1，6)，8(2，2，4)，8(3，3，2)，8(4，4，0)。 　　师引导学生根据研究结果，选择最优策略。 　　得出结论：4、5、6、7、8都是二次问题。 　　师明确：要使称量次数最少，且要保证找到次品，第一次称量就应转化为一次问题。 　　研究10个中找次品是几次问题。 　　学生猜测后，说出第一次称量情况，得出：10是三次问题。 　　判断从10个中找次品能否2次确保解决。 　　引导学生利用枚举或反证方法进行判断。 　　得出结论：称量2次最多只能确保从9个里面找出次品。 　　总结：2、3是一次问题，4、5、6、7、8、9是二次问题，10、27是三次问题。 　　三、知识提升 　　1　说出三次问题有哪些?(10-27)四次问题有哪些?(28～81)五次问题呢?(82―243) 　　2　判断100个中找次品问题是几次问题。说出第一次可以怎么称，应该达到什么要求。(降次) 　　四、总结(略) 希望以上资料对你有所帮助，附励志名言十条： 1、宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子。 2、为成功找方法，不为失败找借口。 3、蔚蓝的天空虽然美丽，经常风云莫测的人却是起落无从。但他往往会成为风云人物，因为他经得起大风大浪的考验。 4、决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。 5、请记得，好朋友