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书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
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2020年考研数学三模拟试题及答案解析
卷面总分：100分?答题时间：90分钟?试卷题量：23题?练习次数：0?次
单选题?（共8题，共32分）
1.
（）
A.?bsin a
B.?bcosa
C.bsin f (a)
D.bcos f (a)
ABCD
正确答案：?B
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本题解析：
2.
第二类间断点个数()
A.1
B.2
C.3
D.4
ABCD
正确答案：?C
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本题解析：
3.
设奇函数 f (x) 在?上具有连续导数，则()
A.
B.
C.
D.
ABCD
正确答案：?A
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本题解析：
4.
设幂级数的收敛区间为（-2，6），的收敛区间为（）
A.（-2，6）
B.（ -3， 1）
C.（ -5， 3）
D.（-17，15）
ABCD
正确答案：?B
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本题解析：
5.
设4阶矩阵A=(aij )不可逆，a12 的代数余子式A12不等于0，为矩阵A的列向量组
A.
B.
C.
D.
ABCD
正确答案：?C
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本题解析：
6.
设A为3阶矩阵，为 A 的属于特征值1的线性无关的特征向量，为A的属于-1的特征向量，则的可逆矩阵P为（）
A.
B.
C.
D.
ABCD
正确答案：?D
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本题解析：
7.
设A,B,C为三个随机事件 ,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/12,则A,B,C中恰有一个事件发生的概率为()
A.3/4
B.2/3
C.12/
D.5/12
ABCD
正确答案：?D
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本题解析：
8.
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(0,0;1,4;-1/2),随机变量中服从标准正态分布且与X独立的是()
A.
B.
C.
D.
ABCD
正确答案：?C
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本题解析：
填空题?（共6题，共24分）
9.
设
正确答案：
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10.
曲线在点（0，-1）处的切线方程为 ________.
正确答案：
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11.
Q表示产量,成本C(Q)=100+13Q，单价p，需求量Q(p)=800/P+3-2则工厂取得利润最大时的产量为_____
正确答案：
8
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12.
设平面区域,则 D绕y轴旋转所成旋转体体积为_____
正确答案：
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13.
行列式
正确答案：
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14.
随机变量X的概率分布Y 表示 X 被 3 除的余数 ，则E(Y) = ______.
正确答案：
8/7
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问答题?（共8题，共56分）
15.
已知a,b为常数，时为等价无穷小，求a,b .
正确答案：
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16.
求二元函数f(x,y)=x3+8y3-xy的极值。
正确答案：
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17.
若则
求f（x）
（2）
正确答案：
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18.
f(x,y)=y根号1-x2+s f(x,y)dxdy其中D=（x,y），则
正确答案：
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19.
f(x)在[0, 2]上具有连续导数,
正确答案：
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20.
设二次型f(x1,x2)=x12+4x1x2+4x22经正交变换化为二次型，求ab的值。
正确答案：
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21.
设A为2阶矩阵，P(阿尔法,A阿尔法) ，其中阿尔法是非零向量且不是A的特征向量
正确答案：
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22.
二维随机变量(X ,Y) 在D=（x，y）0y1-x2上服从均匀分布，求Z1,Z2联合分布。
正确答案：
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计算题?（共6题，共24分）
23.
设某种元件的使用寿命T的分布函数为
正确答案：
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