高考数学（文科）试卷及答案3套.doc

PAGE PAGE 1第 页 高考数学（文科）试卷及答案3套 模拟试卷一 一、选择题（本题共12个小题） 1．已知集合A＝{x|x+3＞0}，B＝{y|y＝log3x，x＜3}，则A∩B＝（　　） A．（﹣3，1） B．（﹣∞，0] C．（﹣∞，0） D．（1，+∞） 2．复数z＝2+ai（a＜0）满足|z|＝，则＝（　　） A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．甲、乙两名学生在之前五次物理测试中成绩的茎叶图，如图，（　　） ①甲的平均成绩低，方差较大 ②甲的平均成绩低，方差较小 ③乙的平均成绩高，方差较大 ④乙的平均成绩高，方差较小 A．①④ B．②③ C．①③ D．③④ 4．已知双曲线中心为原点，焦点在x轴上，过点（，2），且渐近线方程为y＝±2x，则该双曲线的方程为（　　） A．x2﹣＝1 B．x2﹣4y2＝2 C．x2﹣＝1 D．x2﹣2y2＝1 5．已知x，y满足不等式组，则z＝3x﹣2y的最小值为（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 6．已知△ABC的面积为，且AB＝2，AC＝3，A为钝角，则BC＝（　　） A． B．4 C． D．5 7．若非零向量，满足||＝||，且（+）⊥（3﹣2），则与的夹角为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示的程序框图，若输入m＝10，则输出的S值为（　　） A．10 B．21 C．33 D．47 9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　） A． B． C． D． 10．已知函数f（x）是奇函数，且x≥0时，f（x）＝2x+x+a，g（x）＝，若函数y＝g（x）+2x﹣b有2个零点，则b的取值范围是（　　） A．（1，2] B．[2，4） C．（﹣∞，4] D．[4，+∞） 11．已知函数f（x）＝sin（ωx+）+（ω＞0），x∈R，且f（α）＝﹣，f（β）＝．若|α﹣β|的最小值为，则函数f（x）的单调递增区间为（　　） A．[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z） B．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z） C．[2kπ+，2kπ+]（k∈Z） D．[kπ﹣，kx+]（k∈Z） 12．已知函数f（x）＝（x2﹣a）e﹣x的图象过点（，0），若函数f（x）在（m，m+1）上是增函数，则实数m的取值范围为（　　） A．[﹣1，2] B．[2，+∞） C．[0，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．若sin（π+α）＝，则cos2α＝　 　． 14．已知直线l：x﹣y﹣2＝0与圆（x﹣1）2+（y﹣2）2＝6相交于A，B两点，则线段AB的长为　 　． 15．已知三棱锥P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，若三棱锥P﹣ABC的体积为，PA＝PB＝AC＝BC，∠POC＝120°，则球O的表面积为　 　． 16．已知O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝2x的焦点，直线l：y＝m（2x﹣1）与抛物线C交于A，B两点，点A在第一象限，若|AF|＝2|BF|，则m的值为　 　． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. 17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn．且a1＝17，2a2﹣a1＝11． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）当n为何值时，数列{an}的前n项和最大？ 18．在三棱锥P﹣ABC中，△PAC和△PBC是边长为的等边三角形，AB＝2，O，D分别是AB，PB的中点． （Ⅰ）求证：OD∥平面PAC； （Ⅱ）求证：OP⊥平面ABC； （Ⅲ）求三棱锥D﹣OBC的体积． 19．高考的成绩不仅需要平时的积累，还与考试时的状态有关系．为了了解考前学生的紧张程度与性别是否有关系，现随机抽取某校500名学生进行了调查，结果如表所示： 心情 性别 男 女 总计 正常 30 40 70 焦虑 270 160 430 总计 300 200 500 （Ⅰ）根据该校调查数据，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“该学校学生的考前焦虑情况与性别有关”？ （Ⅱ）若从考前心情正常的学生中按性别用分层抽样的方法抽取7人，再从被抽取的7人中随机抽取2人，求这两人中有女生的概率． 附：K2＝，n＝a+b+c+d． P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 K0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 20．已知椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的离心率为，焦距为2c，直线bx﹣y+a＝0过椭圆的左焦点． （Ⅰ）求椭圆C的标准方程； （Ⅱ）若直线bx﹣y+2c＝0与y轴交于点P，A，B是椭圆C上的两个动点，∠APB