高考数学《立体几何》练习题及答案.docVIP

高考数学《立体几何》练习题及答案.doc

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立体几何 1.[四川省宜宾市第四中学高2020届一诊模拟考试理科数学]若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 A.2 B.1 C. D. 【答案】B 2.[湖南省衡阳县2020届高三12月联考数学(理)试题] 【答案】D 【解析】 3.[【全国百强校首发】四川省棠湖中学2020届高三一诊模拟考试数学(理)试题] 在正方体中,动点在棱上,动点在线段上,为底面的中心,若,则四面体的体积 A.与都有关 B.与都无关 C.与有关,与无关 D.与有关,与无关 【答案】B 4.[黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三上学期期中考试数学(理)试题] 5.[四川省宜宾市第四中学高2020届一诊模拟考试理科数学] 一个圆锥的高和底面直径相等,且这个圆锥和圆柱的底面半径及体积也都相等,则圆锥和圆柱的侧面积的比值为 A. B. C. D. 【答案】C 6.[辽宁葫芦岛锦化高中协作校高三上学期第二次考试数学理科试题] 【答案】D 【解析】 7.[广东省三校(广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学)2020届高三上学期第一次联考数学(理)试题] 在如图直二面角A-BD-C中,ABD、CBD均是以BD为斜边的等腰直角三角形,取AD的中点E,将ABE 沿BE翻折到A1BE,在ABE的翻折过程中,下列不可能成立的是 A.BC与平面A1BE内某直线平行 B.CD∥平面A1BE C.BC与平面A1BE内某直线垂直 D.BC⊥A1B 【答案】D 8.[湖南省衡阳县2020届高三12月联考数学(理)试题] 【答案】D 【解析】 9.[陕西省汉中市2020届高三教学质量第一次检测考试理科数学试题] 圆锥的侧面展开图是半径为的半圆,则该圆锥的体积为________. 【答案】 10.[辽宁省本溪高级中学2020届高三一模考试数学(理)试卷] 【答案】 11.[安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学(理)试题] 如图,在棱长为 1 的正方体中,点是的中点,动点在底面内(不包括边界),若平面,则的最小值是________. 【答案】 【解析】 【分析】 由面面平行找到点在底面内的轨迹为线段,再找出点的位置,使取得最小值,即垂直于点,最后利用勾股定理求出最小值. 【详解】 取中点,连接,作,连接, 因为平面平面,所以动点在底面内的轨迹为线段, 当点与点重合时,取得最小值, 因为, 所以. 故的最小值是. 【点睛】 本题考查面面平行及最值问题,求解的关键在于确定点的位置,再通过解三角形的知识求最值. 12.[四川省成都外国语学校2019-2020学年高三(上)期中数学试卷(理科)] 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的半径为________. 【答案】 【解析】 【分析】 根据三视图还原几何体,设球心为,根据外接球的性质可知,与和正方形中心的连线分别与两个平面垂直,从而可得到四边形为矩形,求得和后,利用勾股定理可求得外接球半径. 【详解】由三视图还原几何体如下图所示: 设的中心为,正方形的中心为,外接球球心为, 则平面,平面,为中点, 四边形为矩形, ,, 外接球的半径:. 故答案为. 【点睛】本题考查多面体外接球半径的求解,关键是能够根据球的性质确定球心的位置,从而根据长度关系利用勾股定理求得结果. 13.[湖南省衡阳县2020届高三12月联考数学(理)试题] 【答案】 【解析】 14.[黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三上学期期中考试数学(理)试题] 【答案】 15.[江苏省南通市2020届高三第一学期期末考试第一次南通名师模拟试卷数学试题]如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,平面平面,,,M为的中点.求证: (1)//平面; (2). A A B C D P M 【解析】(1)设AC与BD交于点O,连接OM, 因为是平行四边形,所以O为AC中点, 因为M为的中点,所以∥OM, 又平面,OM平面, 所以∥平面. A A B C D P M O (2)平面平面,交线为, 因为,故, 因为平面,所以平面, 因为平面,所以. 因为,M为的中点,所以. 因为,平面, 所以平面. 16.[河南省新乡市高三第一次模拟考试(理科数学)] 如图,在四棱锥中,二面角为,为的中点. (1)证明:; (2)已知为直线上一点,且与不重合,若异面直线与所成角为,求 【解析】 17.[四川省成都外国语学校2019-2020学年高三(上)期中数学试卷(理科)]如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,PA=AB=2,点E,F分别为BC,PD的中点,设直线PC与平面AEF交于点Q. (1)已知平面PAB∩平面PCD=l,求证:AB∥l. (2)求

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