高三数学（理科）模拟试卷及答案3套6.doc

PAGE PAGE 1第 页 高三数学（理科）模拟试卷及答案3套 模拟试卷一 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合，则 （ ） A． B． C． D． 2．设复数满足（其中为虚数单位），则（ ） A． B． C． D． 3．已知命题若，则；命题、是直线，为平面，若//,，则//.下列命题为真命题的是（ ） A． B． C． D． 4．已知为数列的前项和，，则（ ） A． B． C． D． 5．如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图． 则下列结论中表述不正确的是（ ） 从2000年至2016年，该地区环境基础 设施投资额逐年增加； 2011年该地区环境基础设施的投资额比 2000年至2004年的投资总额还多； 2012年该地区基础设施的投资额比2004年的投资额翻了两番 ； 为了预测该地区2019年的环境基础设施投资额，根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为）建立投资额y与时间t的线性回归模型，根据该模型预测该地区2019的环境基础设施投资额为256.5亿元. 6．已知直线是函数图象的一条对称轴，为了得到函数的图象，可把函数的图象（ ） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 7．函数的图象大致为（ ） 8．若，，，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 9．若点在抛物线上，记抛物线的焦点为，直线与抛物线的另一交点为B，则（ ） A． B． C． D． 10．已知在区间上，函数与函数的图象交于点P，设点P在x轴上的射影为，的横坐标为，则的值为（ ） A． B． C． D． 11．我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”，已知是一对相关曲线的焦点，是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（ ） A． B． C． D．2 12．已知函数(e为自然对数底数)，若关于的不等式 有且只有一个正整数解，则实数m的最大值为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知为互相垂直的单位向量，若，则． 14．已知函数，若，则实数的取值范围是． 15．数列是等差数列，，公差d∈[1，2]，且，则实数的最大值为． 16．已知矩形，，，将沿对角线进行翻折，得到三棱锥，则在翻折的过程中，有下列结论正确的有． ①三棱锥的体积的最大值为； ②三棱锥的外接球体积不变； ③三棱锥的体积最大值时，二面角的大小是； ④异面直线与所成角的最大值为． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（本小题满分12分） 在△中，内角,,的对边分别为，，，已知． （Ⅰ）求角； （Ⅱ）若，求的最小值． 18．（本小题满分12分） 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月收入总额（工资、薪金等）不超过免征额的部分不必纳税，超过免征额的部分为全月应纳税所得额，个人所得税税款按税率表分段累计计算。为了给公民合理减负，稳步提升公民的收入水平，自2018年10月1日起，个人所得税免征额和税率进行了调整，调整前后的个人所得税税率表如下： 个人所得税税率表（调整前） 个人所得税税率表（调整后） 免征额3500元 免征额5000元 级数 全月应纳税所得额 税率 级数 全月应纳税所得额 税率 1 不超过1500元的部分 3% 1 不超过3000元的部分 3% 2 超过1500元至4500元的部分 10% 2 超过3000元至12000元的部分 10% 3 超过4500元至9000元的部分 20% 3 超过12000元至25000元的部分 20% … … … … … … （Ⅰ）已知小李2018年9月份上交的税费是295元，10月份月工资、薪金等税前收入与9月份相同，请帮小李计算一下税率调整后小李10月份的税后实际收入是多少？ （Ⅱ）税务部门在小李所在公司用分层抽样方法抽取某月100位不同层次员工的税前收入，并制成下面的频率分布直方图。 (ⅰ)请根据频率分布直方图估计该公司员工税前收入的中位数； (ⅱ)同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，按调整后税率表，试估计小李所在的公司员工该月平均纳税多少元？