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高考数学(文科)模拟试卷及答案3套
模拟试卷一
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 ,,则
A. B. C. D.
2.已知复数满足,则在复平面内对应的点位于
A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知是各项均为正数的等比数列,,,则
A. B. C. D.
4.已知,,,则,,的大小关系为
A. B. C. D.
5.等腰直角三角形中,,,点是斜边上一点,且,则
A. B. C.2 D.4
6.从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是
A. B. C. D.
7.已知数列中,,,设,则数列的前项和为
A. B. C. D.
8.已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上,平面,,,则球O的表面积为
A. B. C. D.
9.已知双曲线的左焦点为,点为其右支上任意一点,点的坐标为,
则周长的最小值为
A. B. C. D.
10.函数(,,)的部分图象如图所示,给出下列说法:
①直线为函数的一条对称轴;
②点为函数的一个对称中心;
③函数的图象向右平移个单位后得到
函数的图象.
其中,正确说法的个数是
A.0 B.1 C.2
11.已知直线与抛物线交于不同的两点,,直线,的斜率分别为,,且,则直线恒过定点
A. B. C. D.
12.已知函数若函数的图像上存在关于坐标原点对称的点,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.函数的最大值为______.
14.若直线:被圆:截得的线段最短,则实数的值为______.
15.已知一组数据10,5,4,2,2,2,,且这组数据的平均数与众数的和是中位数的2 倍,则所有可能的取值为______.
16.如图,已知平行四边形中,,,为边的中点,将 沿直线翻折成.若为线段的中点,则在翻折过程中,有下列三个命题:
ABECD
A
B
E
C
D
M
A1
②存在某个位置,使;
③存在某个位置,使平面.
其中正确的命题有______.
(填写所有正确命题的编号)
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:共60分。
17.(本题12分)
在锐角中,角、、的对边分别为、、,且.
(1)求;
(2)若,求的面积的最大值.
18.(本题12分)
A1CBAB1DC1EF如图,在直三棱柱中,,,,,分别为,
A1
C
B
A
B1
D
C1
E
F
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
19.(本题12分)
为了增强消防意识,某部门从男,女职工中各随机抽取了20人参加消防知识测试(满分为100分),这40名职工测试成绩的茎叶图如下图所示:
男 女
男 女
8 6 5 5 6 8 9
9 7 6 2 7 0 1 2 2 3 4 5 6 6 8
9 8 7 7 6 5 4 3 3 2 8 1 4 4 5
2 1 1 0 0 9 0
(1)根据茎叶图判断男职工和女职工中,哪类职工的测试成绩更好?并说明理由;
(2)(ⅰ)求这40名职工成绩的中位数,并填写下面列联表:
超过的人数
不超过的人数
男职工
女职工
(ⅱ)如果规定职工成绩不少于m定为优秀,根据(ⅰ)中的列联表,能否有99%的把握认为消防知识是否优秀与性别有关?
附:.
P()
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
20
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