高三数学（理科）模拟试卷及答案3套6 (2).doc

PAGE 1 - 高三数学（理科）模拟试卷及答案3套 模拟试卷一 第I卷(选择题，共52分) 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题绐出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.若S是由“我和我的祖国”中的所有字组成的集合，则S中元素个数是 A．4 B．5 C．6 D．7 2．己知函数，则等于 A．4 B． C． D． 3．己知命题p：，则为 A． B． C． D． 4．在中，角A，B，C所对的边分别为，若， 则的形状是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D.不确定 5．已知，若的最大值为M，的最小值为N，则M+N等于 A．0 B．2 C． D． 6．在中，角A，B，C所对的边分别为，已知， 则此三角形的解的情况是 A．有一解 B．有两解 C．无解 D．有解但解的个数不确定 7．若一扇形的圆心角为，半径为20cm，则扇形的面积为 A． B． C． D． 8.20世纪初，辽东半岛大连普兰店东部发现古莲子，其寿命在千年以上，至今大部分还能发芽开花，己知碳14半衰期为5730年(注：半衰期为放射性元素残留量降为原来的一半所需要的时间)，若1单位的碳14经过x年后剩余量为y单位，则y关于x的函数表达式是 A． B． C． D． 9．计算等于 A． B． C． D．2 10．函数恰有一个零点，则实数的值为 A．4 B．3 C． D． 二、多项选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分。) 11．给出下列关系，其中正确的选项是 A． B． C． D． 12．以下说法正确的是 A. B.已知是幂函数，则m的值为4 C． D．钝角是第二象限的角 13．己知函数，则下列结论正确的是 A．的一个周期是 B．的图像关于直线对称 C．的一个零点为 D．在单调递减 第II卷(非选择题，共98分) 三、填空题(本大题共4小题。每小题4分，共16分，15题每空2分) 14.设_________； 15．已知曲线，则为了得到曲线，首先要把上各点的横坐标变为到原来的____倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右至少平移____个单位长度；(本题所填数字要求为正数) 16．若，则的最小值是___________； 17．已知是函数的零点，是函数的零点，则的值为__________． 四、解答题(本大题共6小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 18．(本小题10分)已知函数 (0且≠1)的图像过点(9，2) (I)求函数g(x)的解析式； (II)解不等式． 19．(本小题12分)已知命题，不等式成立”是真命题． (I)求实数的取值范围； (II)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 20．(本小题14分)如图，在△ABC中，边AB=2，，且点D在线段BC上， (I)若，求线段AD的长； (II)若BD=2DC，，求△ABD的面积. 21．(本小题14分) 如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B以及CD的中点P处，已知AB=20km，CB=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD内(含边界)，且与A，B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为km． (I)设，将表示成的函数关系式； (II)确定污水处理厂的位置，使三条排污管道的总长度最短，并求出最短值． 22．(本小题16分) 设函数，直线是曲线的切线， (I)当时，求的极大值； (II)曲线是否存在“上夹线”，若存在，请求出的“上夹线”方程；若不存在，请说明理由． 【注】设直线，曲线，若直线和曲线同时满足下列条件： ①直线和曲线S相切且至少有两个切点； ②对任意的，都有直线．则称直线为曲线S的“上夹线”． 23．(本小题16分)已知函数： (I)当时，求的最小值； (II)对于任意的都存在唯一的使得，求实数a的取值范围． 答案 一、单项选择题 1.B 2.D 3.C 4.C 5.B 6.C 7.B 8.A 9.A 10.A 二、多项选择题 11.BCD 12.BD 13.ABC 三、填空题 14.1 15.2， 16. 17.3 四、解答题 18.（I）因为，所以，即………………………………5分 （II）因为单调递增，所以 即不等式的解集是………………………………………………………………10分 19.（I）由题意恒成立，因为，所以，所以实数m的取值范围是…8分 （II）由q得，因为，所