_北师大版（2012）八年级下册：1.3线段的垂直平分线 数学随堂小练（有答案）.docx

数学随堂小练北师大版（2012）八年级下册 1.3线段的垂直平分线 一、单选题 1.如图所示的四边形纸片中，.小州把这个四边形纸片往直线l上一放，使点落在直线l上，作直线，则也这样判断的理由是( ) A.到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上 B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C.到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 2.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( ) A.三条高的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 3.如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，以相同的长(大于)为 半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点D，交于点E，连接.下列选项错误的是( ) A. B. C. D. 4.如图，中，DE是AC的垂直平分线，,的周长为，则 的周长为（ ） A. B. C. D. 5.如图，在中，,分别以点和点为圆心，以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于点和点，做直线交于点，交于点，连接。下列选项错误的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，在中，，平分，于，有下列结论： ①；②；③；④平分.其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图，在中，的平分线交BC于点D，过点D作,垂足分 别为E,F，下面四个结论:①；②垂直平分；③;④一定平行于。其中正确的是（ ） A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④ 8.如图，四边形中，垂直平分，垂足为E，下列选项中不一定正确的是( ) A.平分 B. C. D. 9.如图，直线是中的垂直平分线.若，，则的 周长为( ) A.14 cm B.18 cm C.20 cm D.22 cm 二、填空题 10.如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，则的周长是 . 11.如图，点表示某公司三个车间的位置，现要建一个仓库，要求它到三个车间的距离相等，则仓库应建在 的交点处. 12.如图，在中，为上一点，且,则点在线段 的垂直平分线上. 13.如图，在中，平分的垂直平分线交于点.则为 度. 三、解答题 14.如图，中，平分于点E. (1)若，求的度数; (2)求证:直线是线段的垂直平分线. 参考答案 1.答案： C ，点在线段的垂直平分线上， ，点在线段的垂直平分线上， 是线段的垂直平分线， . 2.答案：D 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点.故选D. 3.答案：B 是的垂直平分线，，，，故A、D正确；，，，故C正确；根据题意无法证得，故B错误.故选B. 4.答案：B DE是AC的垂直平分线， ，， 而的周长为， 即，， , 即的周长为 5.答案：B DE是AC的垂直平分线， ,,,故、正确， ，， ，故正确 ，故选. 6.答案：D 因为, AD平分,，所以，则①正确; 因为,，所以，则③正确; 由AAS可证明，所以,，因为，所以,则②④正确，故选D. 7.答案：A 的平分线交BC于D, ,, ,,又，，①正确；，，又，AD垂直平分EF，②正确；③正确； EF与BC不一定平行，④错误. 8.答案：B 垂直平分，.在和中，，，.，故A正确；同理，故C正确；，，故D正确；依据题意无法得到与的数量关系，故B不一定正确. 9.答案：A 直线是中的垂直平分线，，.，的周长为.故选A. 10.答案：16 是的垂直平分线， 的周长 11.答案：三边的垂直平分线 仓库到三个车间的距离相等，仓库应建在的垂直平分线的交点处. 12.答案：AC 又,,D在AC的垂直平分线上. 13.答案：24 是的垂直平分线，. 在和中， 平分 即 ，解得. 14.答案：解:(1)平分, (2)证明: 又平分 ∴点A，点D在线段的垂直平分线上， 即直线是线段的垂直平分线.