分布列综合测试题 (3)（基础、好用、经典）.doc

分布列综合测试题 一、选择题 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．设随机变量ξ～B(6，eq \f(1,2))，则P(ξ＝3)的值是(　　) A.eq \f(3,16) B.eq \f(5,16) C.eq \f(7,16) D.eq \f(5,8) 2．国庆节放假，甲去北京旅游的概率为eq \f(1,3)，乙、丙去北京旅游的概率分别为eq \f(1,4)，eq \f(1,5).假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为(　　) A.eq \f(59,60) B.eq \f(3,5) C.eq \f(1,2) D.eq \f(1,60) 3．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为(　　) A．0.45 B．0.6 C．0.65 D．0.75 4．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是eq \f(1,2).质点P移动五次后位于点(2，3)的概率是(　　) A．(eq \f(1,2))5 B．Ceq \o\al(2,5)(eq \f(1,2))5 C．Ceq \o\al(3,5)(eq \f(1,2))3 D．Ceq \o\al(2,5)Ceq \o\al(3,5)(eq \f(1,2))5 5．口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}： an＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－1， 第n次摸取红球,1， 第n次摸取白球))，如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7＝3的概率为(　　) A．Ceq \o\al(5,7)(eq \f(1,3))2·(eq \f(2,3))5 B．Ceq \o\al(2,7)(eq \f(2,3))2·(eq \f(1,3))5 C．Ceq \o\al(5,7)(eq \f(1,3))2·(eq \f(1,3))5 D．Ceq \o\al(3,7)(eq \f(1,3))2·(eq \f(2,3))5 二、填空题 6．某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为eq \f(16,25)，则该队员每次罚球的命中率为________． 7．设随机变量X～B(2，p)，随机变量Y～B(3，p)，若P(X≥1)＝eq \f(5,9)，则P(Y≥1)＝________． 8．有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为________． 三、解答题 9．某同学参加3门课程的考试 .假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为eq \f(4,5)，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p、q(p＞q)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为 ξ 0 1 2 3 P eq \f(6,125) a b eq \f(24,125) (1)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率； (2)求p，q的值． 10．某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是eq \f(1,3). (1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率； (2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率； (3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差． 11．某公交公司对某线路客源情况统计显示，公交车从每个停靠点出发后，乘客人数及频率如下表： 人数 0～6 7～12 13～18 19～24 25～30 31人及以上 频率 0.10 0.15 0.25 0.20 0.20 0.10 (1)从每个停靠点出发后，乘客人数不超过24人的概率约是多少？ (2)全线途经10个停靠点，若有2个以上(含2个)停靠点出发后乘客人数超过18人的概率大于0.9，公交公司就考虑在该线路增加一个班次，请问该线路需要增加班次吗？ 解析及答案 一、选择题 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1． 【解析】　P(ξ＝3)＝Ceq \o\al(3,6)(eq \f(1,2))3(1－eq \f(1,2))3＝eq \f(5,16). 【答案】　B 2． 【解析】　因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为eq \f(1,3)，eq \f(1,4)，eq \f(1,5). 因此，他们不去北京旅游的概率分别为eq \f(2,3)，eq \f(3,4)，eq \f(4,5)， 至少有1人去北京旅游的概率为P＝1－eq \f(2,3)×eq \f