第2章-机构的结构分析.ppt

2021/3/26 * 1.平面机构自由度的计算 2.5 机构自由度的计算 y x θ (x , y) F = 3 o 作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x,y, θ）才能唯一确定。 平面机构中每个自由构件具有三个自由度。 2021/3/26 * 自由构 件的自 由度数 运动副 自由度数F 约束数R 回转副 1（θ） + 2（x,y） = 3 S y x 1 2 x y 1 2 R=2, F=1 R=2, F=1 R=1, F=2 结论:构件自由度＝3－约束数＝自由构件的自由度数－约束数 移动副 1（x） + 2（y,θ）= 3 高 副 2（x,θ） + 1（y） = 3 y x 1 2 θ 经运动副相连后,由于有约束,构件自由度会有变化: 2021/3/26 * 活动构件数 n 计算公式: F=3n－(2PL +Ph ) 要求:记住上述公式,并能熟练应用。 构件总自由度 低副约束数 高副约束数 3×n 2 × PL 1 × Ph 推广到一般情况: 设一个平面机构,共有n个活动构件,用PL个低副和PH个高副连接。如上所述,一个没有任何约束的构件作平面运动时具有3个自由度，一个低副有两个约束条件，一个高副有一个约束条件。因此: 2021/3/26 * 例题 计算曲柄滑块机构的自由度。 解:活动构件数n = 3 低副数PL = 4 高副数PH = 0 F = 3n － 2PL － PH = 3×3 － 2×4 = 1 1 2 3 2021/3/26 * 例题 计算五杆铰链机构的自由度。 解:活动构件数n = 4 低副数PL = 5 高副数PH = 0 F=3n － 2PL － PH =3×4 － 2×5 =2 1 2 3 4 θ1 2021/3/26 * 例题 计算图示凸轮机构的自由度。 解:活动构件数n = 2 低副数PL = 2 高副数PH = 1 F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1 =1 1 2 3 2021/3/26 * ① 复合铰链。 两个以上的构件在同一处以转动副相连。 每两个构件之间构成一个转动副,因此,当有m个构件在同一处以转动副相连时,有m－1转动副。 此处有两个低副 2.6 计算平面机构自由度时应注意的事项 1.要正确计算运动副的数目 2021/3/26 * 例题 求图示圆盘锯机构的自由度。 解:在B、C、D、E四处各有三个构件形成复合铰链,每处有 2 个运动副,因此有 活动构件数 n = 7 低副数PL = 10 F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×10－0 =1 如果不考虑复合铰链,低副数目为6个,则计算的自由度数为9,显然计算有误! 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F 圆盘锯机构 2021/3/26 * ② 同轴、平行或法线重合,均只算一个运动副。 b.两构件构成多个移动副,且导路平行。 a.两构件构成多个转动副,且同轴。 c.两构件构成高副,两处接触,且法线重合。 注意: 法线不重合时,变成实际约束! W 2021/3/26 * ③ 复合高副,相当于一个低副。 A A’ n1 n1 n2 n2 n1 n1 n2 n2 A’ A 如果两构件在多处相接触所构成的平面高副,在各接触点处的公法线方向彼此不重合,就构成了复合高副。 转动副 移动副 2021/3/26 * 例题 计算图示两种凸轮机构的自由度。 解:如果不考虑局部自由度,那么有 n=3 , PL = 3, PH = 1 F = 3n － 2PL － PH = 3×3 －2×3 －1 = 2 对于右边的机构,有: F=3×2 －2×2 －1=1 第一例计算结果显然有误。事实上,当凸轮转速一样时,两个机构中从动件的运动完全相同,且两个机构的 F=1。 加装滚子的好处在于将滑动摩擦变成滚动摩擦以减小摩擦力。 1 2 3 1 2 3 2. 要除去局部自由度 定义:构件局部运动所产生的自由度。 局部自由度常出现在加装滚子的场合,计算机构自由度时应去掉。否则会出错。 2021/3/26 * 解:若套用公式直接计算有 n=4,PL=6