画法几何-同济大学版.ppt

2021/3/26 * a′ b′ （b″） a″ b a Y Y1 X Z a′ b′ A a b B a″ （b″） Z X Y 侧垂线投影特性: 1、侧垂线的W投影积聚为一点; 2、侧垂线的V、H投影反映直线的实长,且平行于OX轴。 二、直线对投影面的相对位置 2021/3/26 * 二、直线对投影面的相对位置 投影面垂直线投影特征: 在所垂直的投影面上的投影积聚成一点; 另外二投影分别平行于相应的投影轴且反映实长。 2021/3/26 * Z X a? b? a O Y Y1 a? b b? H W V Z X Y O B b b? a? b? a A a? 二、直线对投影面的相对位置 从属于某一投影面的平行线 2021/3/26 * Z Y1 b? X a? b? a(b) O Y a? H W V Z X Y O 二、直线对投影面的相对位置 从属于某一投影面的垂直线 Bb? Aa? b? a(b) a? 2021/3/26 * Z X a? b? a O Y Y a?b? b 二、直线对投影面的相对位置 从属于投影轴的直线 H W V Z X Y O a? b? a a?b? b A B 2021/3/26 * 三、直线上的点 A B C a (b) E F D e d f (c) 1.直线上点的投影 直线上点的投影必定位于直线的同名投影上。 直线上的点分割直线为两段,则线段的空间之比等于它们的投影之比,即:ED:DF = e d:d f = e′d′: d′f′=e″d″:d″f″ 2021/3/26 * a′ b′ a b k′ k k″ a″ b″ X Z Y Y1 O 判定下题中,点K是否在直线AB上? 2021/3/26 * X Y Y1 Z a′ b′ a b k′ k a″ b″ k″ O 判定下题中,点K是否在直线AB上? 2021/3/26 * a b a′ b′ C ′ c X O 试在直线AB上确定一点C,使AC:CB=2:3,求C点的两面投影。 2021/3/26 * 三、直线上的点 X A b? a a? m? N n? b B M m n O V H a? b? b a m? m n m? X O 直线与投影面的交点称为迹点。它是属于直线上的特殊点,既是直线上的点又是投影面上的点。 2021/3/26 * 三、直线上的点 迹点投影的两个特征: 迹点在所属投影面上的投影就是迹点本身; 迹点的其他投影必在直线的相应投影与投影轴的相交处。 2021/3/26 * 四、两直线的相对位置 两直线的 相对位置 两直线垂直 两直线相交 两直线平行 两直线交叉 2021/3/26 * 两直线平行的投影特性: 两直线平行,则两直线的同名投影相互平行。即AB∥CD,则:ab∥cd ;a′b′∥c′d′;a″b″∥c″d ″。 x o b′ a a′ d′ b b c c′ x o b′ a′ a b d c′ d′ c A B C D 四、两直线的相对位置 2021/3/26 * 四、两直线的相对位置 a d c b a d c b a c d b X Z O Y Y1 AB、CD不平行 对于投影面平行线,则必须考察它们的在该投影面上的同名投影,才可以断定它们在空间的真实位置。 2021/3/26 * 四、两直线的相对位置 A D C B a(b) c(d) 当互相平行的两直线垂直于某一投影面时,则在该投影面上的投影(积聚为两点),反映它们在空间的真实距离。 2021/3/26 * o b’ x a’ a b k’ c’ d’ d c k x o B D A C K b b’ a a’ c’ c d d’ k’ k 两直线相交的投影特性: 两直线相交,则两直线的同名投影必定相交,且投影的交点符合点的投影规律。 四、两直线的相对位置 2021/3/26 * 四、两直线的相对位置 X Z O Y Y1 a a c d b d c b a d b c 对于其中有一条是投影面平行线的两直线,则必须考察它们在该投影面上的同名投影是否相交。 2021/3/26 * O b’ X a’ a b c’ d’ d c e e’(f’) f X O B D A C b b’ a a’ c’ c d d’ F E e’(f’) f e 两直线交叉的投影特性: 既不满足两直线平行的投影特性,也不满足两直线相交的投影特性,均属于两直线交叉. 四、两直线的相对位置 2021/3/26 * X a′ a c′ d′ d c b b′ o d″ c″ a″ b″ Y1 Y Z 四、两直线的相对位置 判断方法一 2