第三章-立体表面交线的三视图画法.ppt

2021/3/26 * 不同直径圆柱体相贯的情况 交线为两条平面 曲线（椭圆） 交线总向大圆 柱的轴线弯曲 2021/3/26 * 5.辅助平面法: 根据三点共面的原理,利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点,从而画出相贯线的投影。 作图方法: 假想用辅助平面截切两回转体,分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内,又在两回转体表面上,因而是相贯线上的点。 辅助平面的选择原则: 一般选择投影面平行面使辅助平面与两回转体 表面的截交线的投影简单易画,例如直线或圆。 2021/3/26 * 例:圆柱与圆锥相贯,求其相贯线的投影。 假想用水平面P截切立体,P面与圆柱体的截交线为两条直线,与圆锥面的交线为圆,圆与两直线的交点即为相贯线上的点。 P ● ● ● ● 2021/3/26 * ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 解题步骤: ★ 求特殊点 ★ 用辅助平面法求中间点 ★ 光滑连接各点并整理 2021/3/26 * 实践操作 2021/3/26 * 例:已知主视图,求截口圆柱的俯视图和左视图。 ★空间及投影分析 ★求截交线 ★分析圆柱体轮廓线的投影 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置 解题步骤: I II 1?(2?) 2021/3/26 * 2? 1? 1?(2?) 2 1 I II 2021/3/26 * 例:已知主视图,求截口圆柱俯视图和左视图。 1?(2?) 2021/3/26 * 1?(2?) 2 1 1? 2? 2021/3/26 * 截交线的已知投影呢? 例:求左视图 截交线的侧面投影是什么形状? 截交线的空间形状是怎样的? 2021/3/26 * ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的投影 2021/3/26 * 1 平面立体截交线的画法 2 回转体截交线的画法 3 回转体与回转体相贯 第三章 立体表面交线的三视图画法 2021/3/26 * 截交线的画法 用平面与立体相交,截去立体的一部分。 截平面 :用以截切物体的平面。 截交线 :截平面与物体表面的交线。 截断面 :因截平面的截切,在物体上形成的平面。 2021/3/26 * 3.1 平面立体截交线的画法 一、平面立体截切的基本形式 平面立体的截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形,其形状取决于平面立体的形状及截平面在平面立体上的截切位置。 ?截交线是截平面与立体表面的共有线。 截交线的性质: 2021/3/26 * 二、平面立体截交线的画图 ⒈ 求截交线的两种方法: 棱线法 求各棱线与截平面的交点 棱面法 求各棱面与截平面的交线 1 2 3 4 5 6 2. 截交线的形状 （1）分析截平面与立体的相对位置以确 定截交线的形状。 （2）分析截平面与投影面的相对位置以 确定截交线的投影形状。 截交线的边数=截平面截到的棱面数 2021/3/26 * 例:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 3? 2? 1? (4?) 1? ● 2? ● 4? ● 3? ● 1 ● 2 ● 4 ● 3 ● 2021/3/26 * 分析: 截平面为正垂面,截交线的正面投影积聚为直线。截平面与四条棱线相交,从正面可直接找出交点。 根据点的投影规律,在相应的棱线上求出截平面与棱线的交点，判断可见性后依次连接各点的同面投影，即得截交线。 2021/3/26 * 3.2 回转体截交线的画法 一、回转体定义 在一个物体的两端假设两个点,而两点连成一线穿过物体,物体以此线为旋转中心,在旋转时它的每个部分旋转到固定一个位置时都是一样的形状，此为标准回转体。 2021/3/26 * 回转体截切的基本形式: 截交线性质: 共有性 回转体表面的形状 截交线形状 封闭的平面图形 截平面对回转体轴线的相对位置 2021/3/26 * 二、求截交线的方法与步骤 ⒈ 空间及投影分析 1) 确定截交线的形状 2) 明确截交线的投影特性(积聚性、类似性等) ⒉ 画截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线时,作图步骤为: ☆ 顺次光滑地连接各点,并判断可见性。 ☆ 先取特殊点,后取中间点。 分析截平面与回转体轴线的相对位置 明确回转体的形状 关键在分析截平面与投影面的相对位置 ☆ ☆ ☆ 1 2 3 4 2021/3/26 * ㈠ 平面与圆柱体相交 截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。 垂直 圆