中考初中数学知识点：有理数【中考复习】-有理数总复习大全(精品).ppt

* 专题训练1 充分利用概念 互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的积为1.绝对值是正数的有两个,且它们互为相反数 例:已知a、b互为相反数,c,d互为倒数,m是绝对值最小的数,求代数式 * 非负数性质的应用 * 数形结合的思想方法 已知︱a︱︱b︱,且ａ0,b0,试比较a,b,-a,-b的大小 分类讨论的思想 比较1＋a与1－a的大小。 * 练习1、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图,化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|| b a 0 c * 拆项、合并法在计算中的应用 * 1、若a0,b0,且|a||b|,则a+b___0 特殊值法 2、若x0,y0,且|x||y|,则x+y__0 * 有理数的应用 1、某公交车上原有乘客22人,经过4个站点时上下车情况如下（上车为正、下车为负）（－6,+3）,（－5,+4）,（－3,+1），（－4,+1），问此时车上还有多少乘客 2、市话费在3分钟内一次计费0.22元，超过3分钟的每分钟0.11元，小华一次打了12分钟，问这次通话费多少元? * 3、一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶某天从A地出发到晚上最后到达B地,约定向北为正方向,当天记录如下（单位千米）: －9.5,+7.1,－14,－6.2,+13,－6.8,－8.5,请根据计算回答: （1）B地在A地何方,相距多少千米? （2）若汽车每千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升?（结果保留三个有效数字） * 超越自我 1、如图,圈中有6个数,按一定的规律填入,后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数是 ，理由是 。 6 8 11 15 20 5或26 后一个数比前一个数大 一个自然数 * 选一选: （1）、-3不是（ ） A、有理数 B、整数 C、自然数 D、负有理数 C 2、一个数的绝对值等于它的本身,这个数必定是（ ） A、0 B、负数 C、非正数 D、非负数 D 3、某人第一次向南走了40千米,第二次向北走了30千米,第三次向北走了40千米,最后相当于这人（ ） A、向南走了110千米 B、向北走了50千米 C、向南走了30千米 D、向北走了30千米 D * 4、数轴上A,B两点分别是 ,则A,B两点间的距离为（ ） A、14.8 B、14.4 C、-1.9 D、1.9 A 做一做: 1、-4的倒数是 ,相反数是 , 4 2。 2、数轴上到原点的距离等于3的点所表示的数是 。 3、最大的负整数是 ,最小的正整数是 , 绝对值最小的数是 ,最小的自然数 。 -1 1 0 0 4、绝对值小于4的所有整数是 。 * 五、倒数 乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。 1、会求一个数的倒数:如2的倒数是______; 的倒数是______. 2、倒数是本身的数是_________. * * 例5计算: （1） （2） 例6:比较下列各对数的大小: （1）-0.1与-2; （2） * 1）绝对值小于2的整数有________。 2）绝对值等于它本身的数有___________。 3）绝对值不大于3的负整数有__________。 数a和b的绝对值分别为2和5,且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧,则b的值为 . 0,±1 零和正数 -1,-2,-3 5 * 练习 若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=______ ∵X-1=0,y+4=0, ∴x=1 ,y=-4 ∴3x+5y=3×1+5×(-4)=3-20=-17 若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=____ | 7 |=（　　）,|- 7 |=（　　） 绝对值是7的数是（　　） 若|3-?|+|4- ?|=_______ ±７ ７ ７ 1 12　　 －17 * 已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=____ ∵|x|=3,|y|=2 ∴x=±3,y=±2 ∵ xy ∴x不能为3 ∴x=-3,y=2 或 x=-3,y=-2 ∴x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5 －1或－5 * 计算 原式＝1－ ＝ * 练习:1.已知x、y互为相反数,a、b互为倒数,m的绝对值为3。求代数式 4（x＋y）-ab+m2的值 解:∵