[数学]第十章-试验设计及其统计分析.ppt

2021/3/27 * 对比法试验,由于为顺序排列,不能正确估计出无偏的试验误差,因而试验结果不能采用方差分析的方法进行显著性检验。 一般采用百分比法。 某处理总和数 对邻近CK的％＝ 邻近CK总和数 2021/3/27 * 第三节：随机区组设计(randomized block design) 随机区组设计是根据局部控制和随机原理进行的,将试验单位按性质不同分成与重复数一样多的组,使区组内环境差异最小而区组间环境差异最大,每个区组均包括各处理的一个小区。 区组内各处理随机排列,各区组独立随机排列。 2021/3/27 * 随机区组设计的优点是每个区组内的受试对象有较好的同质性,因此组间均衡性也较好。比完全随机设计减少了误差,因而更容易察觉处理组间的差别,提高了实验效率。 2021/3/27 * 单因素随机区组试验设计的统计分析是将区组看成一个试验因素,与试验因素一起作方差分析,方法与双因素无重复观测值的方差分析相似,主要做区组间、处理间和试验误差三方面的方差分析。 双因素随机区组试验设计的统计分析相对较复杂，主要做区组间、A因素、B因素、AB交互作用和试验误差几方面的方差分析。 2021/3/27 * 第四节：裂区设计 裂区设计是多因素试验的一种形式。 裂区设计是先将每一区按第一因素的处理数划分为小区,称为主区（整区）,在主区里随机安排主处理。 在主区内引进第二个因素的各个处理（副处理）,就是主处理的小区内分设与副处理相等的更小的小区,称为副区（裂区）,在副区里随机排列副处理。 2021/3/27 * 在一个因素的各处理比另一个因素的各处理需要更大区域时 需要较大区域的因素作为主处理,设在主区 需要较小区域的因素作为副处理,设在副区 使用范围 2021/3/27 * 试验中某一因素的主效比另一因素的主效更为重要,而且要求的精度较高 将要求精度较高的因素作为副处理,另一因素作为主处理。 2021/3/27 * 根据以往的研究,知道某些因素的效应比另一些因素的效应更大时也适于采用裂区设计 将可能表现较大差异的因素作为主处理 2021/3/27 * 试验设计需要临时改动再加入一个试验因素 可在原设计中的小区（主区）中再划分小区（副区）,增加一个试验因素,就成了裂区设计。 2021/3/27 * A1 A2 A3 Aa B1 B2 B3 … Bb B1 B2 B3 … Bb B1 B2 B3 … Bb B1 B2 B3 … Bb A1 A2 A3 Aa B1 B2 B3 … Bb B1 B2 B3 … Bb B1 B2 B3 … Bb B1 B2 B3 … Bb A因素a个水平 B因素b个水平 r个区组 rab 观测值 2021/3/27 * 主 区 部 分 副 区 部 分 区组 A 误差a 总变异 B A × B 误差b 总变异 r-1 a-1 (r-1)(a-1) ra-1 b-1 (a-1)(b-1) a(r-1)(b-1) rab-1 变异来源 自由度 2021/3/27 * 第五节：正交设计 正交试验的基本特点:用部分试验来代替全面试验,通过对部分试验结果的分析,了解全面试验的情况。 2021/3/27 * 正交表是一种特别的表格,是正交设计的基本工具。我们只介绍它的记号、特点和使用方法。 正交表的记号及含义 记号及含义 正交表的列数 （最多能安排的因素个数， 包括交互作用、误差等） 正交表的行数 （需要做的试验次数） 各因素的水平数 （各因素的水平数相等） q 正交表的代号 2021/3/27 * 如 表示 表示各因素的水平数为2, 做8次试验,最多考虑7个 因素（含交互作用）的正 交表。 2021/3/27 * 正交表的特点 1、正交表中任意一列中,不同的数字出现的次数相等; 表示:在试验安排中,所挑选出来的水平组合是均匀 分布的（每个因素的各水平出现的次数相同） ——均衡分散性 2、正交表中任意两列,把同行的两个数字看成有序数 对时,所有可能的数对出现的次数相同。 表示:任意两因素的各种水平的搭配在所选试验中出现 的次数相等 ——整齐可比性 这是设计正交试验表的基本准则 2021/3/27 * 正交试验设计的基本步骤 确