立体几何-棱柱、棱锥、棱台的结构特征.ppt

3．如图,根据所给的平面展开图画出其立体图形． 解:将各平面展开图折起后的空间图形为: 误区:对多面体概念的片面理解致错 【典例】 如图甲、乙、丙分别是不是棱柱、棱锥、棱台?为什么? 【错误解答】图甲有两个面ABC和A2B2C2平行,其余各面都是平行四边形,所以甲图的几何体是棱柱;图乙因一面ABCD是四边形,其余各面都是三角形，所以乙图的几何体是棱锥;图丙是棱台． 【正确解答】图甲这个几何体不是棱柱．这是因为虽然上、下面平行,但是四边形ABB1A1与四边形A1B1B2A2不在一个平面内．所以多边形ABB1B2A2A1不是一个平面图形,它更不是一个平行四边形,因此这个几何体不是一个棱柱;图乙中的六个三角形没有一个公共点，故不是棱锥，只是一个多面体;图丙也不是棱台，因为侧棱的延长线不能相交于同一点． 【纠错心得】上述错误答案都是根据相应概念的某一个结论去判断几何体,判断的依据不充分,应该按照几何体的定义去判断,或按照与定义等价的条件去判断. 谢谢! 高效互动课堂 人教A版数学 · 必修2 课时演练广场 课前自主预习 第一章 空间几何体　　 1．1　空间几何体的结构 第1课时　棱柱、棱锥、棱台的结构特征 1．通过观察实例,理解并掌握棱柱、棱锥、棱台的定义和结构特征．(重点) 2．理解棱柱、棱锥、棱台的结构特征及其关系．(易错点) 3．在描述和判断几何体结构特征的过程中,培养学生的观察能力和空间想象能力．(难点) 一、空间几何体 1．空间几何体的定义 空间中的物体都占据着空间的一部分,若只考虑这些物体的 和 ,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体． 形状 大小 2．空间几何体的分类 　　 类别 多面体 旋转体 定　义 由若干个 围成的几何体 由一个平面图形绕它所在平面内的一条 旋转所形成的___________ 图　形 平面多边形 定直线 封闭几何体 类别 多面体 旋转体 相　关　概　念 面：围成多面体的各个 ；棱：相邻两个面的 ；顶点： 的公共点 轴：形成旋转体所绕的_______ 多边形 公共边 棱与棱 定直线 二、多面体 多面体 定义 图形及表示 相关概念 棱　柱 有两个面互相 ，其余各面都是 ，并且每相邻两个四边形的公共边都互相 ，由这些面所围成的多面体叫做棱柱 如图可记作：棱柱 底面(底)：两个互相 的面；侧面：其余 ； 侧棱：相邻侧面的 ； 顶点：侧面与 底面的________ 平行 四边形 平行 ABCDEF－ A′B′C′D′ E′F′ 平行 各面 公共边 公共顶点 多面体 定义 图形及表示 相关概念 棱　锥 有一个面是 ，其余各面都是有一个公共顶点的 ，由这些面所围成的多面体叫做棱锥 如图可记作：棱锥_________ 底面(底)： 面； 侧面：有公共顶点的各个 ； 侧棱：相邻侧面的 ； 顶点：各侧面的 ___________ 多边形 三角形 多边形 三角形面 公共边 公共顶点 S－ABCD 多面体 定义 图形及表示 相关概念 棱　台 用一个 的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台 如图可记作：棱台 上底面：原棱锥的 ；下底面：原棱锥的 ； 侧面：其余各面； 侧棱：相邻侧面的公共边； 顶点：侧面与上(下)底面的公共顶点 平行于棱锥 底面 ABCD－ A′B′C′D′ 截面 底面 多面体最少有几个面,几个顶点,几条棱? 提示:多面体最少有4个面、4个顶点和6条棱. 对多面体概念的理解,注意以下两个方面: (1)多面体是由平面多边形围成的,不是由圆面或其他曲面围成,也不是由空间多边形围成． (2)我们所说的多边形包括它内部的部分，故多面体是一个“封闭”的几何体． 对多面体概念的理解和应用 根据下列关于空间几何体的描述,说出几何体的名称: (1)由6个平行四边形围成的几何体; (2)由7个面围成,其中一个面是六边形,其余6个面都是有一个公共顶点的三角形; (3)由5个面围成的几何体，其中上、下两个面是相似三角形，其余三个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点． 解:(1)这是一个上、下底面是平行四边形,四个侧面也