反比例函数知识点归纳总结与典型例题[整理].docxVIP

精品资源·有用参阅品 概括总结·汇编收拾 Summary compilation 反份额函数常识点概括总结与典型例题 （一）反份额函数的概念： 常识关键： 1、一般地，形如 y = ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反份额函数。 留意：（1）常数 k 称为份额系数，k 对错零常数； （2）解析式有三种常见的表达形式： （A）y = （k ≠ 0） ， （B）xy = k（k ≠ 0） （C）y=kx-1（k≠0） 例题解说：有关反份额函数的解析式 （1）下列函数，① ②. ③ ④.⑤⑥ ；其间是y关于x的反份额函数的有：_________________。 （2）函数是反份额函数，则的值是（　　） 　 A．－1　　　　 　B．－2　　　 　C．2　　　 　D．2或－2 （3）若函数(m是常数)是反份额函数，则m＝________，解析式为________． （4）反份额函数的图象通过（—2，5）和（， ）， 求1）的值； 2）判别点B（，）是否在这个函数图象上，并阐明理由 (二)反份额函数的图象和性质： 常识关键： 1、形状：图象是双曲线。 2、方位：（1）当k0时,双曲线别离坐落第________象限内；（2）当k0时, 双曲线别离坐落第________象限内。 3、增减性：（1）当k0时,_________________,y随x的增大而________； （2）当k0时,_________________,y随x的增大而______。 4、改动趋势：双曲线无限接近于x、y轴,但永久不会与坐标轴相交 5、对称性：（1）关于双曲线自身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点____________；（2）关于k取互为相反数的两个反份额函数（如：y = 和y = ）来说，它们是关于x轴，y轴___________。 例题解说： 反份额函数的图象和性质： （1）写出一个反份额函数，使它的图象通过第二、四象限　　　　　　　　　　　　　．　 （2）若反份额函数的图象在第二、四象限，则的值是（　 　） A、 －1或1; 　 B、小于的恣意实数; C、－1;　　 　Ｄ、不能确认 （3）下列函数中，当时，随的增大而增大的是（　　） 　A．　　　B．　　　C．　　　D．． （4）已知反份额函数的图象上有两点A（，），B（，），且， 则的值是（ ） A．正数　　 　B．负数 　　C．非正数　　　D．不能确认 （5）若点（，）、（，）和（，）别离在反份额函数 的图象上，且　，则下列判别中正确的是（　　） 　A．　　B．　C．　　D． （6）在反份额函数的图象上有两点和，若时，，则的取值规模是　　　　　　． （7）教师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学别离指出了这个函数的一个性质: 甲:函数的图象通过第二象限; 乙:函数的图象通过第四象限; 丙:在每个象限内,y随x的增大而增大. 请你依据他们的叙说结构满意上述性质的一个函数: . （三）反份额函数与面积结合题型。 常识关键： 1、反份额函数与矩形面积： 若P(x，y)为反份额函数(k≠0)图画上的恣意一点如图1所示，过P作PM⊥x轴于M，作PN⊥y轴于N，求矩形PMON的面积. 剖析：S矩形PMON= ∵, ∴ xy=k, ∴ S =. 2、反份额函数与矩形面积： 若Q(x，y)为反份额函数(k≠0)图画上的恣意一点如图2所示，过Q作QA⊥x轴于A(或作QB⊥y轴于B)，衔接QO，则所得三角形的面积为：S△QOA=（或S△QOB=）.阐明：以上定论与点在反份额函数图画上的方位无关. （1）如图3，在反份额函数（x＜0）的图象就任取一点，过点别离作轴、轴的垂线，垂足别离为M、N，那么四边形的面积为 　　 ． 图5 5 图7 （2） 反份额函数的图象如图4所示，点M是该函数图象上一点，MN⊥x轴，垂足为N.假如S△MON=2，这个反份额函数的解析式为______________ (3)如图5，正份额函数与反份额函数的图象相交于A、C两点，过点A作AB⊥轴于点B，衔接BC．则ΔABC的面积等于（　　　） 　A．1　　B．2　　C．4　　D．随的取值改动而改动． （4）如图6，A、B是函数的图象上关于原点对称的恣意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（　　） A．　　　 B．　　C．　　　D． （5）如图7，过y轴正半轴上的恣意一点P，作x轴的平行线，别离与反份额函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上恣意一点，衔接AC、BC，则△ABC的面积为 （ ） (四)一次函数与反份额函数 一次函数y=﹣2x+1和反份额函数y=的大致图象是（　　）A B C D 一次函数和反份额函数在同一直角坐标系中的图象大致是( ) （3）一次函数y1=k1x+b和反份额函数y2= （k1?k2≠0