6.2.2向量的减法运算.pptVIP

6.2.2 向量的减法运算 如图所示，假设某人上午从点A到达了点B，下午从点B到达了点C. （1）分别用向量表示出该人上午的位移、下午的位移以及这一天的位移； （2）这一天的位移与上午的位移、下午的位移有什么联系？试从大小和方向两个角度加以阐述。 A B C 体会课堂探究的乐趣， 汲取新知识的营养， 让我们一起 吧！ 进 走 课 堂 向量减法的含义 思考1：数x的相反数可以表示为-x,那么向量 的 相反向量可以怎样表示？ 思考2： 的相反向量是什么？零向量 的相反向量是什么？ 提示: 规定：零向量的相反向量仍是零向量. 思考3：在实数的运算中，减去一个数等于加上这个 数的相反数.据此原理，向量 可以怎样理解？ 思考4：两个向量的差还是一个向量吗？ 提示：是 思考5：向量 加上向量 的相反向量，叫做 与 的差向量，求两个向量的差的运算叫做向量的减 法，对于向量 提示: 【即时训练】 C 向量减法的几何意义 思考1：如果向量 与 同向，如何作出向量 提示: 思考2：如果向量 与 反向，如何作出向量 提示: 思考3：设向量 与 不共线， 得什么结论？ O A B 思考4：设向量 不共线，作 以OA，OC为两邻边作平行四边形，则 如 何理解 提示: C D O A B 思考5：求作两个向量的差向量也有三角形法则和平行四边形法则，其中三角形法则的作图特点是什么？ O C D A B 差向量的终点指向被减向量的终点 思考6：向量 是什么关系？ 的大小关系如何？ 提示: 是相反向量. 当且仅当 反向时取等号； 当且仅当 同向时取等号. 思考7： 有什么大小关系吗？为什么？ 提示: O B C A O B C A O B C A 如图 大小关系不确定 思考8：对于非零向量 可能相等吗？ 提示: 例1.如图，已知向量 求作向量 b a d O A B D C 例2.如图，□ABCD中， 表示 向量 解：由向量加法的平行四边形法则， 得 由向量的减法可得， A B C D 注意向量的方向 【变式练习】 B 核心知识 方法总结 易错提醒 核心素养 1. 相反向量. 2.向量减法的概念. 3.向量减法的 几何意义. （1）起点必须相同； （2）指向被减向量的终点. 用三角形法则作向量减法时 相反向量: 从“长度”和“方向”两方面进行定义，相反向量必为平行向量． 1.数学抽象：向量减 法的定义. 2.逻辑推理：向量减法的法则. 3.数学运算：求两个向量的差. 4.直观想象：向量减法的几何意义. A C A C 0 黎明的曙光对暗夜是彻底的决裂，对彩霞是伟大的奠基。 停止前进的脚步，江河就会沦为一潭死水。