25.3用频率估计概率课时1.pptx

用频率估计概率25.3第1课时知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-对接中考人教版-数学-九年级上册知识回顾我们学习了哪些求概率的方法？1.直接列举法.2.列表法.3.画树状图法.学习目标1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律.2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率.课堂导入抛掷一枚均匀硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果呢？出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况它们的概率是多少呢？?都是 在实际掷硬币时，会出现什么情况呢？新知探究知识点1 掷硬币试验(1)抛掷一枚均匀硬币400次，每隔50次记录“正面朝上”的次数，并算出“正面朝上”的频率，完成下表：累计抛掷次数50100150200250300350400“正面朝上”的频数“正面朝上”的频率4678102123231502001750.460.520.510.500.500.500.460.492新知探究知识点1(2)根据上表的数据，在下图中画统计图表示“正面朝上”的频率.频率试验次数新知探究知识点1(3)在上图中，用红笔画出表示频率为0.5的直线，你发现了什么？频率试验次数试验次数越多频率越接近0. 5，即频率稳定于概率.新知探究知识点1(4)下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据，这些数据支持你发现的规律吗？试验者抛掷次数n“正面向上”次数m棣莫弗204810610.518布 丰404020480.5069费 勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005试验者抛掷次数n“正面向上”次数m“正面向上”频率( )棣莫弗204810610.518布 丰404020480.5069费 勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005新知探究知识点1人们在长期的实践中发现，在随机试验中，由于众多微小的偶然因素的影响，每次测得的结果虽不尽相同，但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则，亦称大数定律.新知探究知识点1抛掷硬币试验的特点： 1.可能出现的结果数有限; 2.每种可能结果的可能性相等.如果某一随机事件，可能出现的结果是无限个，或每种可能结果发生的可能性不一致，那么我们无法用列举法求其概率，这时我们能够用频率来估计概率吗？新知探究知识点1 图钉落地的试验从一定高度落下的图钉，着地时会有哪些可能的结果？其中钉帽着地的可能性大吗？新知探究知识点1(1) 选取20名同学，每位学生依次使图钉从高处落下20次，并根据试验结果填写下表.试验累计次数20406080100120140160180200钉帽着地的次数(频数)91936506168778495109钉帽着地的频率( %)4547.56062.561575552.55354.5试验累计次数220240260280300320340360380400钉帽着地的次数(频数)122135143155162177194203215224钉帽着地的频率(%)5556.25555554555756.456.656新知探究知识点1(2) 根据上表画出统计图表示“钉帽着地”的频率.(%)56.5新知探究知识点1(3) 这个试验说明了什么问题.在图钉落地试验中，“钉帽着地”的频率随着试验次数的增加，稳定在常数56.5%附近.新知探究知识点1试验中，某事件发生的次数与总次数的比值叫做频率.用频率估计概率：从长期实践中，人们观察到对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件发生的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.适用条件：当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般通过事件发生的频率来估计其概率.计算方法：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定于某个常数 p，那么估计事件A发生的概率P(A) =p.新知探究知识点1用频率估计的概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验中反映的规律并不意味着在每一次的试验中一定出现.也就是说，即使某事件发生的概率非常大，但在一次试验中，也不一定发生；即使某事件发生的概率非常小，但在一次试验中，也可能发生.用频率估计概率时，必须做足够多的试验才能使频率趋于稳定，并且每次试验必须在相同条件下进行，试验次数越多，得到的频率值就越接近概率，规律就越明显，此时可以用频率的稳定值估计事件发生的概率.新知探究知识点1频率概率区别试验值或使用时的统计值 理论值 与试验次数的变化有关与试验次数的变化无关 与试验人、试验时间、试验地点有关与试验人、试验时间、试验地点无关 联系试验次数越多，频率越趋向于概率新