反比例函数知识点及经典例题[整理].docxVIP

20XX ? Knowledge Points 知识点汇编 反份额函数 一、基础知识 界说：一般地，形如（为常数，）的函数称为反份额函数。(自变量的取值: ) 反份额函数的等价方式：① （ ） ②() ③xy=k() 反份额函数的图画⑴图画的画法：描点法 列表（应以O为中心，沿O的两头别离取三对或以上互为相反的数） 描点（有小到大的次序） 连线（从左到右润滑的曲线） ⑵反份额函数的图画: ①反份额函数的图画是双曲线，由两条曲线组成。 ②双曲线永久不与坐标轴相交，但无限接近坐标轴。 ③反份额函数的图画是轴对称图形（对称轴是或），也是中心对称图形（原点）。 4．反份额函数性质如下表： 的取值 图画地点象限 函数的增减性 一、三象限 在每个象限内，值随的增大而减小 二、四象限 在每个象限内，值随的增大而增大 5. 反份额函数解析式的确认：①使用待定系数法（只需一对对应值或图画上一个点的坐标即可求出）②的几许含义。 6．反份额函数（）中份额系数的几许含义是：过双曲线 （）上恣意引轴轴的垂线，所得矩形面积为。 7. 反份额函数的使用 二、例题 【例1】假如函数的图画是双曲线，且在第二，四象限内，那么的值是多少？ 【解析】有函数图画为双曲线则此函数为反份额函数，（）即（）又在第二，四象限内，则能够求出的值 【答案】由反份额函数的界说，得： 解得 时函数为 【例2】在反份额函数的图画上有三点，，，，， 。若则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 【解析】可直接以数的视点比较巨细，也可用图画法，还可取特别值法。 解法一：由题意得，， ，所以选A 解法二：用图画法，在直角坐标系中作出的图画 描出三个点，满意调查图画直接得到选A 解法三：用特别值法 【例3】假如一次函数相交于点（），那么该直线与双曲线的另一个交点为（ ） 【解析】 【例4】 如图，在中，点是直线与双曲线在榜首象限的交点，且，则的值是_____. 图 解:由于直线与双曲线过点,设点的坐标为. 则有.所以. 又点在榜首象限,所以. 所以.而已知. 所以. 三、练习题 1.反份额函数的图画坐落（ ） A．榜首、二象限 B．榜首、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 2.若与成反份额，与成正份额，则是的（ ） A、正份额函数　　 B、反份额函数　　 C、一次函数　　D、不能确认 3.假如矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数图象大致为（ ） 4.某气球内充满了必定质量的气体，当温度不变时， 气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反份额函数，其图象如图所示．当气球内气压大于120 kPa时，气球将爆破．为了安全起见，气球的体积应（ ） A、不小于m3 B、小于m3 C、不小于m3 D、小于m3 5．如图 ，A、C是函数的图象上的恣意两点，过A作轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，RtΔCOD的面积为S2则 （ ） S1 ＞S2 B． S1 S2 C． S1=S2 D． S1与S2的巨细联系不能确认 6．关于x的一次函数y=-2x+m和反份额函数y=的图象都通过点A（-2，1）. 求：（1）一次函数和反份额函数的解析式；（2）两函数图象的另一个交点B的坐标； （3）△AOB的面积． 7. 如图所示，一次函数y＝ax＋b的图象与反份额函数y＝的图象交于A、B两点，与x轴交于点C．已知点A的坐标为（－2，1），点B的坐标为（，m）． （1）求反份额函数和一次函数的解析式； （2）依据图象写出使一次函数的值小于反份额函数的值的x的取值规模． 8． 某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6小时可将满池水悉数排空． （1）蓄水池的容积是多少？ （2）假如添加排水管，使每小时的排水量到达Q（m3），那么将满池水排空所需的时刻t（h）将怎么改变？ （3）写出t与Q的联系式． （4）假如预备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？ （5）已知排水管的最大排水量为每小时12m3，那么最少需多长时刻可将满池水悉数排空？ .9.某商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为60元，在营销中发现，该衬衣的日出售量y（件）是日销价格x元的反份额函数，且当价格定为100元/件时，每日可售出30件. （1）请写出y关于x的函数联系式； （2）该商场方案运营此种衬衣的日出售赢利为1800元，则其价格应为多少元？ 10．如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与反份额函数的图象交于A(-2，1)、B(1，n)两点。 求上述反份额函数和一次函数的表达式； 求△AOB的面积。四、课后作业1．对与反份额函数，下列说法不正确的是（ ）A．点（）在它的图画上B．它的图画在榜首、三象限C．当时，