计算机图形学-图形的表示与数据结构2.ppt

封闭性：若其表示域内的实体经过某种运算（如正则集合运算，几何变换）后，结果实体仍落在表示域之内，则认为具有封闭性。从封闭性衡量： 空间位置枚举表示，八叉树表示，CSG树表示封闭。 边界表示对正则集合运算不封闭，但可以附加约束条件避免。 特征表示：实体之间不能进行集合运算。 简单推移表示，单元分解表示：不封闭。 4.4 实体模型—规则实体的表示 4.5 不规则实体的表示方法 基于分数维理论的随机模型 粒子系统模型 科学计算可视化 基于文法的模型 基于物理的建模 4.5.1 分形几何(fractal geometry) 分形几何物体具有一个基本特征：无限的自相似性，即物体的整体和局部之间细节的无限重现。 分形物体的描述包含 分形维数，又称为分数维数 生成过程：主要是由初始生成元(initiator)、生成元(generator)进行控制。 4.5 非规则实体的表示方法 4.5.2 粒子系统（particle systems） 用于模拟自然景物或模拟其它非规则物体展示“流体”性质的一个方法。 该方法尤其擅长描述随时间变化的物体。 微粒运动的模拟方式：随机过程模拟、运动路径模拟、力学模拟等 4.5 非规则实体的表示方法 对于分布在三维空间的体数据来说，有两类不同的可视化算法： 一是首先由三维空间数据场构造出中间几何图元（如曲面、平面等），然后再由传统的计算机图形学技术实现面绘制； 体绘制（volume rendering）算法，或称为直接体绘制（direct volume rendering)算法。 4.5 非规则实体的表示方法 本章小结 几何造型涉及到的基本概念，基本图元 正则集合运算的概念、特性、算法因子的几何表现等； 规则三维形体表示的模型：线框模型、表面模型，实体模型中的分解表示、构造表示、边界表示的不同方法，数据结构等。不同表示方法的特点。 非规则形体的表示。 三种空间分割方法的比较 空间位置枚举表示----同样大小立方体粘合在一起表示物体 八叉树表示----不同大小的立方体粘合在一起表示物体 单元分解表示----多种体素粘合在一起表示物体 * 4.4 实体模型—规则实体的表示 4.4.2 构造表示 构造表示主要分成以下几类： 扫描表示 构造实体几何表示（CSG） 特征表示 * 4.4 实体模型—规则实体的表示 4.4.2.1 第一种构造表示—扫描（推移）表示 将物体A沿着轨迹P推移得到物体B，称B为sweep体 （1）平移sweep----将一个二维区域沿着一个矢量方向推移 * 4.4 实体模型—规则实体的表示 （2）旋转sweep----将一个二维区域绕旋转轴旋转一周 * 4.4 实体模型—规则实体的表示 （3）三维Sweep：三维形体也能在空间通过扫描变换生成新的形体，如图，一个圆柱体按指定方向在长方体上运动生成新的形体，这个过程犹如长方体与 运动着的圆柱体不断的作差运算操作。 * 扫描线方向 4.4 实体模型—规则实体的表示 （4）广义Sweep 任意物体沿着任意轨迹推移 推移过程中物体可以变形 * 4.4 实体模型—规则实体的表示 优点 表示简单、直观 适合做图形输入手段 缺点 作几何变换困难 对几何运算不封闭 用扫描变换产生的形体可能出现维数不一致的问题。 * 4.4 实体模型—规则实体的表示 4.4.2.2 第二种构造表示—构造实体几何表示（Construct Solid Geometry, CSG） 通过对体素定义运算而得到新的形体的一种表示方法。体素可以是立方体、圆柱、圆锥等，也可以是半空间，其运算为变换或正则集合运算并、交、差。 CSG表示可以看成是一棵有序的二叉树。 其终端节点或是体素、或是形体变换参数。 非终端结点或是正则的集合运算，或是变换（平移和/或旋转）操作，这种运算或变换只对其紧接着的子结点（子形体）起作用。 * 4.4 实体模型—规则实体的表示 CSG结构示例 * CSG树是无二义性的，但不是唯一的. 4.4 实体模型—规则实体的表示 CSG表示的优点： 数据结构比较简单，数据量比较小，内部数据的管理比较容易； 物体的有效性自动得到保证； CSG方法表示的形体的形状，比较容易修改。 * 4.4 实体模型—规则实体的表示 CSG表示的缺点： 对形体的表示受体素的种类和对体素操作的种类的限制，所表示形体的覆盖域有一定的局限性。 由于形体的边界几何元素（点、边、面）是隐含地表示在CSG中，故显示与绘制CSG表示的形体需要较长的时间。 表示不唯一 * 4.4 实体模型—规则实体的表示 4.4.2.3 第三种构造表示—特征表示 用一组特征参数表示一组类似的物体 特征包括形状特征、材料特征等 适用于工业上标