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空气动力学基础第四章粘性流体动力学基础（4学时）第4章 粘性流体动力学基础4.1、流体的粘性及其对流动的影响4.2、流体微团的运动形式与速度分解定理4.3、粘性流体的应力状态4.4、广义牛顿内摩擦定理（本构关系）4.5、粘性流体运动方程---Navier-Stokes方程4.6、粘性流体运动的基本性质4.7、层流、紊流及其能量损失2010年版本4.1、流体的粘性及其对流动的影响1、流体的粘滞性 在静止状态下，流体不能承受剪力。但是在运动状态下，流体可以承受剪力，而且对于不同种流体所承受剪力大小是不同的。 流体的粘滞性是指：流体在运动状态下抵抗剪切变形能力 流体的剪切变形是指流体质点之间出现相对运动因此，流体的粘滞性是指抵抗流体质点之间的相对运动的能力。 流体抵抗剪切变形的能力，可通过流层之间的剪切力表现出来。（这个剪切力称为内摩擦力）。流体在流动过程中，必然要克服内摩擦力做功，因此流体粘滞性是流体发生机械能损失的根源。 牛顿的内摩擦定律（Newton，1686年） F=μAU/h 2010年版本4.1、流体的粘性及其对流动的影响 流层之间的内摩擦力与接触面上的压力无关。 设 ? 表示单位面积上的内摩擦力（粘性切应力），则 μ --- 流体的动力粘性系数。 量纲、单位：[μ]=M/L/T kg/m/s Ns/m2=Pa.s； 水： 1.139?10-3 空气：1.7885?10-5 ? =μ/?---流体的运动粘性系数。 量纲、单位：[? ]=L2/T m2/s。 水： 1.139?10-6空气： 1.461?10-52010年版本4.1、流体的粘性及其对流动的影响一般流层速度分布不是直线，而是曲线，如图所示。 此时，流层间的内摩擦力涉及到速度的方向导数： F=μAdu/dy ?=μdu/dy du/dy ---- 表示单位高度流层的速度增量，称为流速梯度。2010年版本4.1、流体的粘性及其对流动的影响 实际上，流体切应力与速度梯度的一般关系可表示为：? 1231---binghan流体，泥浆、血浆、牙膏等2---伪塑性流体，尼龙、橡胶、油漆、绝缘3---牛顿流体，水、空气、汽油、酒精等4---胀塑性流体，生面团、浓淀粉糊等5---理想流体，无粘流体。4μ=0 5 du/dy1 -- ? = ?0+μdu/dy2 -- ? = μ(du/dy)1/23 -- ? = μdu/dy4 -- ? = μ(du/dy)25 --理想流体 2010年版本4.1、流体的粘性及其对流动的影响2、粘性流体运动特点 自然界中流体都是有粘性的，因此粘性对流体运动的影响是普遍存在的。但对于具体的流动问题，粘性所起的作用并不一定相同。特别是象水和空气这样的小粘性流体，对于某些问题忽略粘性的作用可得到满意的结果。因此，为了简化起见，提出了理想流体的概念和理论。 回忆达拉贝尔疑题。 以下用若干流动事例说明粘性流动与无粘流动的差别。2010年版本（1）绕过平板的均直流动 当理想流体绕过平板（无厚度）时，平板对流动不产生任何影响，在平板表面，允许流体质点滑过平板，但不允许穿透平板（通常称作为不穿透条件）。平板对流动无阻滞作用，平板阻力为零。 但如果是粘性流体，由于存在粘性，紧贴平板表面的流体质点粘附在平板上，与平板表面不存在相对运动（既不允许穿透，也不允许滑动），即：在边界面上流体质点必须满足不穿透条件和不滑移条件。随着离开平板距离的增大，流体速度有壁面处的零值迅速增大到来流的速度。这样在平板近壁区存在速度梯度很大的流动，因此流层之间的粘性切应力就不能忽略，对流动起控制作用。这个区称为边界层区。平板对流动起阻滞作用，平板的阻力不为零，有：2010年版本4.1、流体的粘性及其对流动的影响（2）圆柱绕流 2010年版本4.1、流体的粘性及其对流动的影响S.GokaltunFlorida International UniversityStreamlines for flow around a circular cylinder at 40 ≤ Re ≤ 50.(g=0.0001, L=300 lu, D=100 lu) (Photograph by Sadatoshi Taneda. Taneda 1956a, J. Phys. Soc. Jpn., 11, 302-307.)2010年版本4.1、流体的粘性及其对流动的影响 理想流体绕流圆柱时，在圆柱上存在前驻点A，后驻点D, 最大速度点B、C。中心流线在前驻点分叉，后驻点汇合。根据Bernoulli定理，流体质点绕过圆柱所经历的过程为在A-B（C）区，流体质点在A点流速为零，压强最大，以后质点的压强沿程减小，流速沿程增大，到达B点