计算机组成原理第4章.pptVIP

2009.9 xxx大学计算机科学技术学院 4.5 定点除法运算 (2)恢复余数法 恢复余数法是直接作减法试探方法，不管被除数（或余数）减除数是否够减，都一律先做减法。若余数为正，表示够减，该位商上“1”；若余数为负，表示不够减，该位商上“0”，并要恢复原来的被除数（或余数）。 0→Cn A+B→A 1→Cn A ＜0? A-B→A Y N 2009.9 xxx大学计算机科学技术学院 4.5 定点除法运算 由于余数的正、负是根据不同的操作数组合随机出现的，这就使得除法运算的实际操作次数不固定，从而导致控制电路比较复杂。而且在恢复余数时，要多作一次加法，降低了执行速度。因此，原码恢复余数法在计算机中一般很少采用。 2009.9 xxx大学计算机科学技术学院 4.5 定点除法运算 2.原码不恢复余数法（原码加减交替法） 原码不恢复余数法是对恢复余数法的一种改进。在恢复余数法中，若第i-1次求商的余数为ri-1，则第i次求商操作为：ri=2ri-1-Y 若够减，ri=2ri-1-Y＞0，商1。若不够减，ri=2ri-1-Y＜0，商0，恢复余数后，ri’=ri+Y=2ri-1，然后再左移一位，进行第i+1次操作： ri+1=2ri’-Y=2(ri+Y)-Y=2ri+2Y-Y=2ri+Y 2009.9 xxx大学计算机科学技术学院 4.5 定点除法运算  上式表明，当出现不够减（负余数）的情况下并不需要恢复余数，可以直接做下一次操作，但操作是2ri+Y，其结果与恢复余数后左移一位再减Y是等效的。 ri+1=2ri+(1-2Qi)×Y 2009.9 xxx大学计算机科学技术学院 4.5 定点除法运算 除法运算需要3个寄存器： A寄存器：存放被除数X，最后A寄存器中剩下的是扩大了若干倍的余数。运算过程中A寄存器的内容将不断地发生变化。 B寄存器：存放除数Y。 C寄存器：存放商Q，它的初值为0。 2009.9 xxx大学计算机科学技术学院 4.5 定点除法运算 |X|→A,|Y|→B 0→C,0→CR 0→Cn 2A+B→A 2C → C 1→Cn 2A-B→A 2C → C CR+1→CR CR=n? N 1→Cn N A ＜0? 0→Cn A+B→A A-B→A Y Y Y N A ＜0? XS⊕YS →QS 2009.9 xxx大学计算机科学技术学院 4.5 定点除法运算 需要指出的是，在定点小数除法运算时，为了防止溢出，要求被除数的绝对值小于除数的绝对值，即|X|＜|Y|，且除数不能为0。另外，在原码加减交替法中，当最终余数为负数时，必须恢复一次余数，使之变为真余数，注意此时不需要再左移了。 2009.9 xxx大学计算机科学技术学院 4.5 定点除法运算 4.5.2 补码除法运算 被除数和除数都用补码表示，符号位参加运算。 1.够减的判断 参加运算的两个数符号任意，够减的情况如下： ⑴同号X＞0，Y＞0，X-Y＞0 X＜0，Y＜0，-X-(-Y) ＞0?X-Y＜0 ⑵异号X＞0，Y＜0，X-(-Y)=(X+Y)＞0 X＜0，Y＞0，(-X)-Y＞0?X+Y＜0 ＞ ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ 部分余数与除数同号 部分余数与除数同号 部分余数与除数异号 部分余数与除数异号 2009.9 xxx大学计算机科学技术学院 4.5 定点除法运算 2.上商规则 如果[X]补和[Y]补同号，则商为正数，上商规则与原码除法相同，即够减时上商“1”，不够减时上商“0”；如果[X]补和[Y]补异号，则商为负数，上商规则与同号时相反，即够减时上商“0”，不够减时上商“1”。 将上商规则与够减的判断结合起来，可得到本次余数[ri]补和除数[Y]补同号，商上“1”，反之，商上“0”。 2009.9 xxx大学计算机科学技术学院 4.5 定点除法运算 3.商符的确定 商符是在求商的过程中自动形成的，按补码上商规则，第一次得出的商，就是实际应得的商符。 4.求新部分余数 求新余数[ri+1]补的通式如下： [ri+1]补=2[ri]补+(1-2Qi)×[Y]补 Qi表示第i步的商。若商上“1”，下一次操作为余数左移一位，减去除数；若商上“0”，下一次操作为余数左移一位，加上除数。 5. 末位