反比例函数的图象和性质 公开课一等奖课件.pptxVIP

第26章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质（第1课时）情境层，请君入内1. 我们学习一次函数和二次函数时，研究了函数的哪些内容?是如何进行研究的? 我们研究了函数的解析式、图象、性质，根据解析式，通过列表、描点、连线画出函数图象，从图象的形状、位置、增减性等多个方面分析归纳函数的性质.学习目标：1. 掌握用“描点”法画出反比例函数的图象。2. 观察图象归纳反比例函数的图象特征和性质。双曲线双曲线一三减少双曲线二增大四画出反比例函数 和的函数图象。 6y =x6y = x6y =6y = xx例 1连线列表描点函数图象画法 x注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。6y =- x6y =6y = xx x-11…-5-4-3-2234566…-63…21.21…-661.5-3-1.5-1-1.2-2……1.5-6-3-2-1.5-1.2-112361.2y =2x312x-6-5-4-3-26-11-2x-5-4-23-3-1-4-2-5-3-6-4-5-6探究园，任你驰骋（2）看一看，你是这样画的吗？①“列表”时，选取的值太少，或只取正值，不易观察出函数图象的特点，如图1；或者选取的值不关于“O”对称，如图2;图2图1探究园，任你驰骋②“连线”时，受一次函数的影响，产生负迁移，把图象画成折线而非“平滑曲线”，如图3；图3探究园，任你驰骋③“连线”时，忽略自变量的取值范围是 的一切实数，如图4、图5、图6；图6图4图5探究园，任你驰骋④“连线”时，不明确图象的变化趋势，如图7.图7探究园，任你驰骋 （5）观察图8、图9，思考下列问题： ①每个函数图象的形状、位置、变化趋势、增减性有什么特点？ 都是位于第一、三象限的双曲线，在每一个象限内, y 随 x 的增大而减小.图9图8探究园，任你驰骋②对于反比例函数 ，①中的结论 还成立吗？只要 k 取大于 0 的数时①中的结论都成立.探究园，任你驰骋 ③你能用函数的解析式说明②中的结论吗？ 结论1：一般地，当 时，反比例函数的图象是双曲线，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内,随 的增大而减小. 探究园，任你驰骋活动2：类比探究 回顾以上研究过程，你能用类似的方法研究函数 的图象和性质吗？ 结论2：一般地，当 时，反比例函数的图象是双曲线，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内,随 的增大而增大. 探究园，任你驰骋活动3：归纳性质 你能归纳出反比例函数 的性质吗？ 当 时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内,随 的增大而减小； 当 时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内,随 的增大而增大. 一般地，反比例函数 的图象是双曲线，它具有以下性质：k kx xy=-xy=xy = -— y = — 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点演练厅，显你身手 1.（1）下列图象中是反比例图象的是（ ）.CABCD反比例函数y= -的图象大致是（ ） yyooA：xB：xyyoC：xD：xo活学活用D练一练1、函数 的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________.2、 函数 的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________.3、函数,当x0时,图象在第____象限,y随x 的增大而_________.一、三减小二、四增大一减小演练厅，显你身手 反比例函数 的图象如图所示，则k___0；在图象的每一支上，y随x的增大而______.增大DA反思小结，认知内化函数名称自变量取值图像形状位置分布增减性k0k0k0k0反比例函数正比例函数在每一个象限内，y随x的增大而减小在每一个象限内，y随x的增大而增大双曲线y随x的增大而增大y随x的增大而减小任意实数直线作业坊，各显其能 教材第8页习题26.1第3题，第9页第8题.